Скільки чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 1; 3; 4; 7; 8, якщо кожну з них використовувати лише один раз?

Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности).
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.

В одном маленьком городе жили-были прямые. Они очень любили друг друга, но им было не дано быть вместе. Родители были категорически против : "Вы параллельны, - говорил папа своей дочурке, - и никогда не сможете быть вместе"так  как всем известно, что параллельные прямые никогда не пересекаются, значит и не встреяаются

2)Жили в лесу два зайки - хвастунишки. Каждый из них хвастался перед остальными зверями, живущими в этом лесу, что он самый быстрый. И вот надоело царю зверей Льву этих забияк слушать. Решил он зайчишек проучить. Собрал Лев всех обитателей леса и решили для заек устроить соревнования.

Каждому из них была отведена своя точка начала бега по прямой и победителем будет тот, кто первым  пересечет прямую соперника. После этого был дан старт. Два зайца ринулись во всю прыть бежать час, два, три…

 Тихо стало в лесу после этих соревнований. Никто больше не слышал бахвальства двух вздорных зайчишек.

А все дело в том, что никто из них не мог похвастаться, что первым пересек прямую соперника, так как были эти прямые параллельными. А всем известно, что параллельные прямые никогда не пересекаются.