Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора заданного в некотором базисе матрицы
А=(5 3
- 1 1)

периметр целого торта равен 96 см

Пошаговое объяснение:

(для лучшего понимания сделайте себе схематичный рисунок в виде окружности и центральных углов (треугольников) в ней; не имею возможности прикрепить рисунок)

Мы знаем, что периметр одного куска торта ("треугольника") равен 63 см, это есть сумма сторон этого самого треугольника - так называемая дуга и два отрезка. Отрезки являются "разрезами" и каждый такой "разрез" равен 26,7 см ( т.к. разрезов у нас также 10, а общая сумма всех разрезов 267 см, следовательно 267:10=26,7 см). Третье слагаемое - "дуга", которую можно найти вычитанием других сторон из периметра (63-26,7-26,7=9,6 см - та самая третья сторона куска или треугольника; "дуга"). И теперь, для того, чтобы найти периметр торта (окружности), стоит лишь сложить все эти "дуги", составляющие эту окружность, то есть : 9,6*10(кусков же 10)=96 см

Расписала как могла, если что, спрашивайте)

Пусть, пЕтя=Е, пАша=А, пОлина=О
Ребята сказали:
Е: Е-; А-
А: Е-; О+
О: О-; Е+
Причем, никто из ребят не взял вину на себя.
Предположим, что Е сказал правду и правду.
Значит, Е-, А-⇒О+
Но тогда и А сказал дважды правду, что противоречит условию-только один из ребят был честен в обоих ответах.
Теперь предположим, что правду сказал А, тогда:
Е-,О+ и он сам, следовательно, тоже А-. Но об этом говорил и его приятель Е, а вдвоем говорить только правду они не могут по условию.
Остается версия, что правду сказала О:
Тогда она утверждает, что виноват Е.
В этом случае Е говорит одну правду, другую неправду, что соответствует задаче, а его приятель А дважды врет.

ответ: Петя включил сигнализацию, ответ а)