1. а)
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠х = 90 - 35 = 55°
ответ: 55°
б)
Внешний угол равен сумме двух углов треугольника, несмежных с ним.
=>∠x + прямой∠ = 140°
∠x = 140 - 90 = 50°
ответ: 50°
в)
Сумма 2 углов треугольника равна внешнему, несмежному с ними.
=> ∠х = 90 + 58 = 148°
ответ: 148°
г)
Прямой угол равен 90°
=> Острый угол меньшего треугольника = 90 - 62 = 28°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠x = 90 - 28° = 62°
ответ: 62°.
2. а)
Медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
=> ВМ = 10 ÷ 2 = 5 см.
ответ: 5 см.
3. а)
Медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
=> АС = 6 × 2 = 12 см.
ответ: 12 см.
ответ: 2,6
Пошаговое объяснение: Найдём уравнение прямой y=kx+b, проходящей через точки М₁ и М₂: 1) М₁ (0;5) ⇒ 5-=k·0+b, ⇒ b=5 2) М₂(-3;1) ⇒1 = -3·k+5 ⇒ 3k= 4 ⇒k=4/3 , уравнение прямой М₁М₂ имеет вид у =4х/3 +5. Найдём уравнение втрой прямой АМ, проходящей через точку А(1;2) и перпендикулярной прямой М₁ М₂. Раз прямые перпендикулярны, то угловой коэффициент прямой АМ равен k₁=-1/k = -3/4, ⇒Раз прямая проходит через точку А , то её уравнение у=-3х/4 +b₁ удовлетворяют уравнению: 2= -3/4 ·1 +b₁ ⇒ b₁=11/4, ⇒уравнение прямой АМ: у= -3х/4 +11/4. Найдём координаты точки М (пересечения прямых АМ и М₁М₂), приравняв значения функций у=4х/3 + 5 и у= -3х/4 +11/4 ⇒ -3х/4 +11/4=4х/3 + 5 ⇒ 25х/12 = - 9/4 ⇒ х= -27/25 =-1,08; у= 4·(-1,08)/3 + 5= -4,32/3 +5 = -1,44+5= 3,56, ⇒ М(-1,08; 3,56). Тогда расстояние АМ = √(1+1,08)²+(2-3,56)² = √(2,08²+1,56²) =√(4,3264+2,4336)=√6,76 =2,6
