||x|-5|=6 обьясните и розпишите ответ

Приведем примерный алгоритм получения необходимых данных.

1.Нахождение области определения функции

Определение интервалов, на которых функция существует.

!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.

2.Нули функции

Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.

3.Четность, нечетность функции

Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.  

4.Промежутки знакопостоянства

Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.  

5. Промежутки возрастания и убывания функции.

Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.

6. Выпуклость, вогнутость.

Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.  

7. Наклонные асимптоты.

 

Пример исследования функции и построения графика №1

Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

N1
а) верно.
Просто местами множители переставили. "от перемены мест множителей результат(забыла как правильно называется) не меняется"
ab=ba

б)верно.
Здесь скобки раскрыли просто.
(a+b)*c=ac+bc

N2
a) (46 * 2/15) * 15/23 =
= (46*2)/15 * 15/23 =    
= (46*2)/23 =    "15 сократилось"
= 2*2=   "46 и 23 сократили"
=4

б) (5/16 * 13/18) * (18/26 * 16/25) =    "убираем скобки и делаем общую черту дроби"
=(5 * 13 * 18 * 16) / (16 * 18 * 26 * 25) =    " 16 и 18 можно вычеркнуть"
=(5 * 13) / (26 * 25) =
=1/(2 * 5) =
=1/10=
=0,1

в) 32/33 * 52/53 * (53/52 * 33/34) =
(32 * 52 * 53 * 33)/(33 * 53 * 52 * 34)   "52, 53, 33 сокращаются"
= 32/34 =
 = 16/17