Для поездки за город работниками завода было выделено несколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 424 человека поехали в лес, а 583 человека поехали на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько пассажиров было в каждом автобусе и сколько автобусов всего было выделено?

 V - скорость 
  t - время
 S - расстояние 

V = 
S = V * t
t = 

Вариант задачи №1 

Два самолёта летели с одинаковой средней скоростью. один самолёт был в воздухе 3ч другой 5 ч и пролетел на 1 600 км больше чем первый. С какой скоростью летели  оба самолёта?

Решение: 

Первый

х- скорость
 5х - 3х = 1600 
2х = 1600 |  : 2
х=800 ( км/ч) - V самолета

ответ: 800 км/ч

второй

1) 5 - 3 = в 2 (ч) - разница
2) 1600 : 2 = 800 ( км/ч) - скорость каждого самолета

ответ: 800 км/ч

Вариант задачи №2

Два самолёта летели с одинаковой средней скоростью. один самолёт был в воздухе 3ч другой 5 ч и пролетел на 1 600 км больше чем первый.
Сколько км пролетел каждый самолёт ?

Решение:

1) 5 - 3 = в 2 (ч) - разница
2) 1600 : 2 = 800 (км) - пролетел каждый самолет за 1 час
3) 800 * 3 = 2400 (км) - пролетел l самолёт
4) 800 * 5 = 4000 (км) - пролетел ll самолёт

ответ: 2400км и 4000км

Вариант задачи №3

Два самолёта летели с одинаковой средней скоростью. один самолёт был в воздухе 3ч другой 5 ч и пролетел на 1 600 км больше чем первый.
Сколько км пролетели вместе оба самолёта?

Решение:

1)  5 - 3 = в 2 (ч) - разница
2) 1600 : 2 = 800 (км) - пролетел каждый самолет за 1 час
3)  800 * 3 = 2400 (км) - пролетел l самолёт
4)  800 * 5 = 4000 (км) - пролетел ll самолёт
5)  2400 + 4000 = 6400 (км) - пролетели оба самолёта

ответ: 6400км

Посчитаем среднюю скорость в обоих случаях.

Средняя скорость - это всё расстояние AB, деленное на всё время.

1-ый путешественник половину пути AB/2 со скоростью v км/ч пешком, а потом половину пути AB/2 со скоростью w км/ч на автобусе.

Время t1 = AB/(2v)+AB/(2w) = AB/2*(1/v+1/w) = AB/2*(v+w)/(vw) = AB(v+w)/(2vw)

Средняя скорость AB/t1 = 2vw/(v+w)

2 путешественник шел со скоростью v км/ч половину времени t2/2, а потом ехал на автобусе со скоростью w км/ч еще половину времени t2/2.

А всего он

Средняя скорость AB/t2 = (v+w)/2

Чтобы сравнить эти две средние скорость, вычтем 1-ую из 2-ой.

Очевидно, что знаменатель положителен, и числитель тоже положителен при любых w > v.

Значит, у 2-го путешественника средняя скорость больше, и он придет раньше.