Правильная игра первого игрока - расставлять в одну строку наибольшие числа, правильная игра второго игрока - расставлять в одну строку меньшие числа.
При правильной игре обоих они будут расставлять числа в одну и ту же строку.
Тогда первый поставит в первую строку числа 64, 63, 62 и 61, второй - числа 1, 2, 3 и 4. Сумма чисел в строке будет 260.
Во вторую строку первый поставит числа 60, 59, 58 и 57, второй - 5, 6, 7 и 8. Сумма чисел в строке будет 260.
И так далее. Сумма чисел в каждой строке будет равна 260.
4/Задание № 4:
У Вани было 210 рублей монетами достоинством 2, 5 и 10 рублей. Двухрублёвых монет было в три раза больше, чем пятирублёвых, а десятирублёвых столько, сколько пятирублёвых. Сколько всего монет было у Вани?
РЕШЕНИЕ: Пусть пятирублевых и десятирублевых монет было по х, тогда двухрублёвых монет было 3х. Всего монет было х+х+3х=5х. Общая сумма денег:
2*3х+5х+10х=210
6х+5х+10х=210
21х=210
х=210/21
х=10
Всего монет 5х=5*10=50
ОТВЕТ: 50 монет
4/Задание № 6:
На трёх деревьях было 44 синицы. С первого дерева улетело 4 синицы, затем 5 перелетело с первого на второе и 6 с первого на третье. На первом дереве осталось столько, сколько на втором и третьем вместе. Сколько синиц было на первом дереве первоначально?
РЕШЕНИЕ: После отлета 4 синиц, на всех деревьях осталось 44-4=40 синиц. Так как в результате на первом дереве осталось столько синиц, сколько на втором и третьем вместе, то другими словами там сидела половина от общего числа синиц, то есть там находилось 40/2=20 синиц. До перелетов синиц с первого дерева на два других на нем было 20+5+6=31, а до отлета 4 синиц - соответственно 31+4=35.
ОТВЕТ: 35 синиц
4/Задание № 1:
Сколько двузначных чисел, делящихся на 3, у которых цифра десятков на 3 меньше цифры единиц?
РЕШЕНИЕ: Двузначные числа, у которых цифра десятков на 3 меньше цифры единиц: 14, 25, 36, 47, 58, 69. Из них на 3 делятся лишь числа 36 и 69.
ОТВЕТ: 2 числа
