Дан угол ∡ABC, в котором проведена биссектриса BT.
Какие из буквенных выражений соответствуют величинам углов, если:

1. ∡ABC = 2m.

∡ABT =
2m
m
4m
3m
6m

∡TBC =
2m
m
4m
3m
6m

2. ∡TBC = m.

∡ABT =
2m
3m
4m
m
6m

∡ABC =
2m
6m
4m
m
3m

За три дня ледокол км. Можно решить это задание графически.

 

Решение.

1. Найдем какое расстояние ледокол во второй день, разобьем оставшуюся часть пути в 2 и 3 дни на восемь равных частей. Отметим 5 частей пройденного ледоколом во второй день по условию. Осталось три части из условия - это 90 км. Разделим 90/3=30 км. 30км это одна часть маршрута. Умножим 30х5=150 км. 150 км ледокол во второй день.

2. Узнаем сколько ледокол за 2 и 3 дни. 150+90=240 км.

3. Узнаем расстояние пройденное в 1 день. Известно, что это 2/5 всего маршрута. Откладывает отрезок из 5 частей из них первые 2 части маршрут в 1 день, оставшиеся 3 части = 240 км. 240/3=80 км - это расстояние каждой из пяти частей, осталось неизвестные две части, 2х80=160 км. Это ледокол в первый день.

4. Итого 160+150+90=400 км

Пусть а (см) - одна сторона прямоугольника, с (см) - другая сторона прямоугольника. Тогда периметр этого прямоугольника - 2(а+с) (см), а площадь - а × с (см)
Составим систему уравнений:
2(а+с) = 16
а × с = 15

а + с = 8
а × с = 15

а = 8 - с
(8 - с) × с = 15

а = 8 - с
8с - с² - 15 = 0

Найдем корни уравнения 2 через дискриминант:
-с² + 8с - 15 = 0
D = (b/2)² - ac = 16 - 15 = 1
с1 =( -b/2 + √D)/a = (-4 + 1)/-1 = 3
с2 = ( -b/2 - √D)/a = (-4-1)/-1 = 5

с1 = 3
а1 = 8 - 3 = 5

с2 = 5
а2 = 8 - 5 = 3

ответ: одна сторона прямоугольника - 5 см, другая сторона прямоугольника - 3 см