Задания контрольной работы I вариант
№1.Определите, сколько человек на уроке физкультуры, если 2/5 присутствующих на уроке прыгают в длину, 25% прыгают в высоту, а остальные 7 человек играют в мяч.
№2.Решить пропорцию:x/12,2=11/13,42
№3.Решить уравнение: -1 3/5 x-2/3=11/15. ответ перевести в десятичную дробь, а затем округлить до десятых.
№4.Первый рабочий может перекопать огород за 4 часа, а второй за 6 часов. За какое время вскопают огород оба этих рабочих при совместной работе?
№5.У выражени: 12x – 7,8 – 7x + 4 Вариант 1 1. Сравнить числа: а) – 2/7 и – 4/7; б) –3/11 и 3/11;
в) 5,002 и 5,02; г) 4, 32 и 5; д) –345 и –435.
2. Вычислить: а) –4 + (–73); б) –43 –(–14);
в) 32 • (–4); г) –69 : (–3).
3. Вычислить: а) 15,7 + 1,57; б) 7 – 3,54; в) 0, 375 • 4,2; г) 15,12 : 4,2.
4. Решить задачи с пропорции.
а) 12 м сукна стоят 87 р. Сколько стоят 8 м этого сукна?
б) 9 рабочих выполнили задание за 4 дня. Сколько рабочих могут выполнить задание за 6 дней?
5. Мужчины составляют 60% всех работающих на заводе. Сколько человек работает на заводе, если мужчин на заводе 1500?
6. Решить уравнение: 4х + 1 = –3х + 15.
7. Найдите значение выражения
–5,13 : (31/4 + 2/3 • (–1,5)) – 218/25.​

Пусть t - количество дней, затраченное рабочим в сумме, а v - количество деталей, которое изготавливает рабочий за один день (по сути, это его скорость).
Надо найти v.

Если бы он делал согласно своей норме и не болел, то за t дней он бы изготовил v*t = 560 деталей (по условию известно). Это первое уравнение, которое нам пригодится.

Далее, так как нам известно, что сначала рабочий делал детали 3 дня, затем 2 дня болел и потом работал столько, что успел в заданный срок (то есть за t дней), то количество дней, когда он работал сверх нормы (делал в день больше на 80 деталей), равно t-5.
При этом его скорость была в эти дни равна v+80.
За первые 3 дня он сделал v*3 деталей, а за все время он сделал 560 деталей. Нам все известно для того, чтобы составить второе уравнение:
3*v + (v+80)*(t-5) = 560.
Решаем систему из двух уравнений, но сначала упростим второе:
3*v + v*t - 5*v + 80*t - 400 = 560 (вместо v*t подставим 560 в силу первого уравнения);
80*t - 2*v = 400;
v = 40*t - 200.
Выразим из первого уравнения скорость через время и подставим во второе уравнение:
560/t - 40*t +200 = 0.
Домножим на t и решим квадратное уравнение, откуда найдём t:
40*t^2 - 200*t - 560 = 0; | : 40
t^2 - 5*t - 14 = 0;
D = 5^2 + 4*1*14 = 25 + 56 = 81. Sqrt(D) = 9.
Берём положительный корень, так как количество дней - неотрицательное число:
t = (5+9)/2 = 7 дней.
Из первого уравнения ищем v:
v = 560/t = 560/7 = 80 деталей.

ответ: 80 деталей в день.

По плану:
Объем работы  560 деталей
Дневная норма (производительность труда)  n  деталей/день
Количество дней (срок)    (560/n)   дней.

По факту:
1)  Количество  дней    3 
     Дневная норма   n  дет./день
     Выполненный объем работы  3n  деталей
2)  Количество  дней   2 
     Производительность труда  0 дет./день
     Выполненный объем работы   2*0   дет.
3)  Количество  дней   (560/n    - 3 - 2 ) = (560/n   -  5)  дней
     Дневная норма         (n+80) дет./дней
     Выполненный объем работы    (n+80)*(560/n   - 5) 
Уравнение:
3n + 2*0  +  (n+80)* (560/n   -5) = 560
знаменатель ≠0  ⇒ n≠0
3n  +  ((n+80)* (560-5n))/n = 560                 |*n
3n²    + (n+80)(560-5n) = 560n
3n² + 560n  - 5n²  +44800 -400n = 560n
-2n²  + 160n  +44800 - 560n=0
-2n²  -400n  +44800 =0               |÷ (-2)
n² +200n  -22400 =0
D= 200²  -4*1*(-22400) = 40000+89600=129600=360²
D>0 ⇒ два корня уравнения 
х₁= (-200-360)/(2*1) = -560/2  = -280  не удовлетворяет условию задачи
х₂= (-200+360)/2  = 160/2 = 80 (дет./день ) дневная норма по плану
Тогда срок  выполнения объема работы:   560/80 =  7 (дней) 

Проверим:
3*80  + 2*0 + (80+80)(7-5) = 240+160*2= 240+320 = 560 (дет.) весь объем работы выполнен в срок.

ответ: 80 деталей в день должен по плану изготавливать рабочий.