Пряма MK
дотична до кола, точка 0
Знайдіть кут NMK, якщо Кут MОN = 84°
Рисунка в задании нету

№ 1. Пропорция - это верное равенство двух отношений.

75 : 15 = 60 : 12                         15 : 12 = 75 : 60

15 : 75 = 12 : 60                         12 : 15 = 60 : 75

№ 2.

5х : 12 = 2 : 3

5х · 3 = 12 · 2 - свойство пропорции

15х = 24            

х = 24 : 15

х = 1,6

№ 3.

1) 245 : 3,5 = 70 (км/ч) - скорость поезда;

2) 336 : 70 = 4,8 (ч) - время движения.

ответ: за 4,8 ч (4 часа 48 мин).

№ 4.

1) 108 · 5 = 540 деталей изготовлено за 5 ч;

2) 540 : 60 = 9 ч - время работы.

ответ: за 9 ч.

№ 5. Масштаб 1 : 100 000 показывает, что 1 см на карте соответствует 100 000 см на местности.

100 000 см = 1000 м = 1 км

1 см на карте = 1 км на местности

ответ: 1 см - длина отрезка на карте.

№ 6.

6 : 7 = 24 : 28

6 и 28 - крайние члены пропорции

28 : 7 = 24 : 6 - новая пропорция

1) проведём высоты nh и ks. ⇒ угол mhn=90° и угол ksp=90°⇒треугольники mhn и pks - прямоугольные.  2) mh/mn=sin45°  mh/8=корень из 2/2  mh=4 корней из 2  3)sp/kp=sin30°  sp/10=1/2  sp=5  4) hnks - прямоугольник, т.к hnks является параллелограммом (nk параллельно hs, т.к основания трапеции параллельны и nh параллельно ks по соответственно равным ∠ 90° = nhm и ksm), у которого все ∠ равны по 90°  значит nk=hp=5 см отсюда mp=mh+hs+sp= 4√2 + 5 + 5 = 10 + 4√2 (см)  5) средняя линия bd = (nk + mp)/2= (5 + 10 + 4√2)/2 = 7,5 + 2 √2  ответ: 7,5 + 2√ 2