Игрушечный плот отправили вниз по течению реки Кубань от г. Краснодара до пос.
Яблоновского. Определите, сколько времени будет плыть плот, если он должен пройти
расстояние 9,5 км, а скорость реки Кубань 5 км/ч?

Положение центра вписанной окружности определим, узнав высоту трапеции.

Тогда r = 4/2 = 2.
Окружность, описанная около трапеции, является одновременно и описанной около треугольника, стороны которого - диагональ, боковая сторона и большее основание.
Диагональ равна:

Радиус описанной окружности равен:

Площадь треугольника равна:
S = (1/2)*8*4 = 16 кв.ед.
Тогда 
Так как центр описанной окружности лежит на оси симметрии трапеции. то определим его положение:
H+Δ = √(R² - 1²) = √( 16.01563-1) = √ 15.01563 =  3.875.
Отсюда Δ =  3.875 - 4 = -0,125.
Значит, центр этой окружности лежит внутри контура трапеции - на 0,125 выше нижнего основания.
ответ: расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей равно 2-0,125 = 1,875.

1) sin2x= -√2/2                                       3) tg²x + 2tgx - 3 = 0
     2x = (-1)ⁿ · (-π/4) + πn, n∈ Z                 tgx = y
     x = (-1)ⁿ⁺¹ · π/8 + πn/2, n ∈ Z                y² + 2y - 3 = 0
                                                                     D = (-2)² - 4 · 1 · (-3) = 16; √16 = 4
2) cos(x + π/6) = 1                                       y₁ = (-2 + 4)/2 = 1    y₂ = (-2 - 4)/2 = -3
     x + π/6 = 2πn, n ∈ Z                             tgx = 1
     x = -π/6 + 2πn, n ∈ Z                            x = π/4 + πn, n ∈ Z
                                                                     tgx = -3
                                                                     x = -arctg3 +πn, n ∈ Z