1 Укажите, какой четверти принадлежат точки А(20; -50) и В(-80; 10)
А) I и II четверти;
B) II и IV четверти;
C) II и III четверти;
D) III и IV четверти;
Е) I и IVчетверти. [ ]

2. Объём прямоугольного параллелепипеда равен V см3, стороны его основания равны 4 см и 3 см, а высота – h см. Задайте формулой зависимость V от h.
A) V=7h В) V=12h С) V=13h D) V=24h [ ]

3. На координатной плоскости постройте график прямой пропорциональности у= - 2х [ ]

4. В кондитерской «Капучино» в течение 13 дней фиксировалось количество заказов с доставкой на дом. Получили такой ряд данных: 29, 23, 35, 25, 33, 40, 39, 38, 35, 33, 40, 44, 35. Найдите размах, среднее арифметическое, моду и медиану полученного ряда. [ ]

5. На рисунке изображен график движения пешехода из пункта В в пункт Е. Используя график, ответьте на во А) На каком расстоянии от дома был пешеход через 4 часа после выхода из пункта В?
В) Сколько времени длился привал?
С) Сколько часов был турист в пути, когда до дома осталось пройти 5км?
D) С какой скоростью шёл турист первые два часа? [ ]

6.Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна 15. Найдите эти числа. [ ]

7. Решите систему уравнений: [ ]

Обазначим пункты ,пункт откуда вышел пешеход А пункт откуда вышел автобус В.

Движуста они в сторону некого пункта С.Пункт С находитса на 7.5км ближе к А.

Двигаясь в одном направлении пешеход выйдя из пункта А будет находитса от пункта В через 15 мин на расстоянии 7.5+0.25*6=9км. Найдём  с какой скоростью будет двигатса автобус чтоб удалитса от пункта В, проехать через пункт а, и двигатса в сторону С.   х=скорость автобуса ,15мин это 1/4 часа ,1/4=0.25

 0.25*x=9, х=9:0.25, х=36км 

ответ;автобус будет двигатса со скоростью 36км/ч.

начертите куб. проведите диагональ и плоскость. пусть длина ребра =  a

пусть точка пересечения диагонали с плоскостью будет O.

для определения угла пересечения, необходимо из точки C1 опустить перпендикуляр к плоскости. Т.к. плоскость A1B1CD пересекает сторону CDB1C1 куба по диагонали CB1, то, следовательно, перпендикуляр будет проходить из точки C1 к  прямой CB1. пусть точкой пересечения будет точка K на прямой CB1.

нужно найти tg угла C1OK, т.е. отношение C1K к KO.

Исходя из свойств симметрии куба, известно, что точка пересечения O будет находится в центре куба, деля длину ребра a пополам.

Т.е. KO = 0.5a

найдем C1K. из прямоугольного равнобедренного треугольника CKC1.

C1K = {корень квадратный} из (a в квадрате + a в квадрате) / 2 = a*{корень из 2}/2= a / {корень из 2}

tg угла C1OK = C1K / KO = a / {корень из 2} / 0.5 a = {корень из 2}

ответ:  тангенс угла между диагональю куба AC1 и плоскости проходящей через вершины A1B1CD =  {корень из 2}.

Простите великодушно за такое краткое решение, но тут залог верного решение - правильный чертеж и пространственное воображение, ну и знание формул, конечно.
а задачка - одна из наиболее сложных по данной теме