Реши систему линейных уравнений с двумя переменными сложения:4х-у-8=0 х+у-2=0

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение  х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х)  подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
 Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.

1.

а) ( 130 - х ) + 35 = 50

   130 - х = 50 - 35

   130 - х = 15

   - х = 15 - 130

   - х = - 115

     х = 115

проверка:  ( 130 - 115 ) + 35 = 15 + 35 = 50    

                   50 = 50

б) 197 - 37 + у = 200

   160 + у = 200

   у = 200 - 160

   у = 40

проверка:  197 - 37 + 40 = 160 + 40 = 200  

                   200 = 200

2.

а) ( х - 90 ) - 705 = 1000

   х - 90 = 1000 + 705

   х - 90 = 1705

   х = 1705 + 90

   х = 1795

проверка:  ( 1795 - 90 ) - 705 = 1705 - 705 = 1000

                   1000 = 1000

б) 1800 + ( 8000 - у ) = 9000

   8000 - у = 9000 - 1800

   8000 - у = 7 200

   - у = 7 200 - 8000

   - у = - 800

     у =  800

проверка: 1800 + ( 8000 -  800 ) = 1800 + 7200 = 9000

                  9000 = 9000