Дан треугольник .

= 7,2 см;

∢ = 30°;
∢ = 45°.

ответ: = ?

пусть ск1  - искомое расстояние. тогда ск1-коренькк1²+ск²

(по теореме пифагора), так как треугольник к1kс прямоугольный (кк1⊥ав). аа1  || кк1  || вв1  и лежат в одной плоскости, значит, аа1в1в — трапеция. но тогда кк1  — средняя линия, так как к1  -середина а1в1.

кк1-аа1+вв1/2-5/2-2,5м

далее по теореме пифагора в δв1вс:

  вс=кореньв1с²-вв1²=корень6²-2²=корень из32 (м) тр-к а1ас ас=кореньа1с²-аа1²=корень4²-3²=корень7 (м) тогда в тр-ке авс ав=кореньвс²-ас²=корень39 (м) ск=1/2ав ск=1/2×корень39 м ск1=корень16=4 (м)

Рассмотрим треугольник АСН, он прямоугольный, ∠АНС=90°, поскольку СН - это высота, а высота опускается на сторону треугольника под углом 90°.
АС - гипотенуза, СН и АН - это катеты.
∠НАС=75°.
Тангенс угла у - это отношение противолежащего катета к прилежащему: tg ∠НАС= СН/АН, отсюда
АН=СН/tg ∠НАС=3/tg 75°=3/3,732=0,8038см

АВ=АН+ВН, отсюда
ВН=АВ-АН=6-0,8038=5,1962 см

Рассмотрим треугольник ВСН, он прямоугольный, ∠ВНС=90°, поскольку СН - это высота, а высота опускается на сторону треугольника под углом 90°.
ВС - гипотенуза, СН и ВН - это катеты.
Тангенс угла у - это отношение противолежащего катета к прилежащему:
 tg ∠НВС= СН/ВН=3/5,1962=0,577
Значит выходит по таблице тангенсов, что ∠НВС=30°.
Исходя из того, что ∠АВС=∠НВС, значит искомый ∠АВС=30°

ответ: ∠АВС=30°