К окружности с центром в точке O проведена касательная AB, где точка B-точка касания. Найдите радиус данной окружности, если отрезок OA равен 20 см., а угол OAB равен 30°

Поправлю вопрос:

Доказать что числа 575,10053,3627,565656 являются составными.

Составное число - это число, которое делится на другие числа, помимо самого себя и 1.

575 - делится на 5 без остатка

Признак делимости на 5 без остатка:

число оканчивается на 0 или 5

10053 и 3627 делится на 9 без остатка

Признак делимости на 9 без остатка:

сумма цифр делится на 9 без остатка

565656 - делится на 2 без остатка

Признак делимости на 2 без остатка:

число оканчивается на чётную цифру

Проверка:

575:5=115

10053:9=1117

3627:9=403

565656:2=282828

Примечание: я указал только по одному доказательству, что числа являются составными.

Пусть v - скорость 3-го велосипедиста, тогда второго - 35*v/21= 5*v/3, а первого - 35*v/15 = 7*v/3. Значит, когда третий велосипедист проедет 1 круг, второй - 5/3 круга. а первый - 7.3 круга. Нас интересует, когда все они окажутся в точке старта. А в этот момент все они пройдут целое число кругов. Когда третий велосипедист пройдёт 2 круга, тогда второй - 10/3 круга, а первый - 14/3 круга, т.е. при в этом случае они не встречаются. А вот когда третий пройдёт 3 круга, тогда второй - 5 кругов, а первый - 7. Так как третий проходит 3 круга за 35*3=105 минут, то они окажутся вместе через 105 минут = 1 ч. 45 мин. 

Замечание: задача по сути свелась к нахождению наименьшего общего кратного чисел 15, 21 и 35, которым является число 105.