Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна \texttt{x}x км/ч, тогда скорость против течения равна \texttt{(x-3)}(x-3) км/ч, а по течению - \texttt{(x+3)}(x+3) км/ч. Время, затраченное лодкой против течения равно \dfrac{\texttt{210}}{\texttt{x-3}}x-3210 ч, а по течению - \dfrac{\texttt{210}}{\texttt{x+3}}x+3210 . Зная, что на обратный путь лодка затратила на 4 часа меньше, чем на путь против течения, составим и решим уравнение:
\begin{gathered}\displaystyle \frac{\texttt{210}}{\texttt{x-3}}~\texttt{-}~\frac{\texttt{210}}{\texttt{x+3}}~\texttt{=}~\texttt{4} ~~\texttt{|}\cdot\texttt{(x-3)(x+3)}\\ \\ \texttt{210(x+3)-210(x-3)=4(x-3)(x+3)}\\ \\ \texttt{210x+630-210x+630=4x}^{\texttt{2}}\texttt{-36}\\ \\ \texttt{x}^\texttt{2}\texttt{=324}\\ \\ \texttt{x=}\pm\texttt{18}\end{gathered}x-3210 - x+3210 = 4 |⋅(x-3)(x+3)210(x+3)-210(x-3)=4(x-3)(x+3)210x+630-210x+630=4x2-36x2=324x=±18
Корень \texttt{x=-18}x=-18 не удовлетворяет условию.
Пошаговое объяснение:
..
Пошаговое объяснение:
1. Число 80 уменьшили на 40%. Какое число получили?
80 - 80 × 0,4 = 48
ответ: 48.
2. Найдите число, после увеличения которого на 20% было получено число 90.
90 : 1,2 = 75
ответ: 75.
3. Найти процентное отношение чисел 90 и 360.
Число 90 от 360 составляет:
ответ: 25%.
4. Телевизор стоит 900 грн. Сколько он будет стоить после снижения цены на 7%?
900 - 900 × 0,07 = 837 (грн.)
ответ: 837 грн.
5. Рабочий на заводе получает в месяц 850 грн. На сколько процентов повысилась его зарплата, если она теперь составляет 1020 грн?
1020 : 850 = 1,2
1,2 × 100% - 100% = 20% - на столько процентов повысилась зарплата.
ответ: 20%.
6. Найти длину окружности и площадь круга, диаметр которого равен 48 см.
Длина окружности: C = π · D
π ≈ 3,14
C = 3,14 × 48 = 150,72 (см)
Площадь круга:
(см²)
ответ: 150,72 см - длина окружности; 1808,64 см² - площадь круга.
7. Круг арены цирка имеет длину 43,96 м. Найти площадь арены.
ответ: 153,86 м².
8. Найди процент содержания железа в руде, если в 40 т этой руды содержится 2,8 т железа
ответ: 7%.
9 *. К сплаву массой 350г, содержащему 60% олова, добавили еще 150г олова. Каким стало содержание олова в новом сплаве?
350 × 0,6 = 210 (г) - олова в первоначальном сплаве.
210 + 150 = 360 (г) - масса олова в новом сплаве.
350 + 150 = 500 (г) - масса нового сплава.
360 : 500 × 100% = 72% - содержание олова в новом сплаве.
ответ: 72%.
