Серед даних рівнянь лінійним рівнянням з двома змінними є:
А. 3х+4=1
Б. 2х-9у=1
В. 4х²+х-1=0
2) Пара чисел (-1;2) є розв`язком рівняння:
А.-3х+у=5
Б. 7х-у=9
В. - х-у=-3
3) Виразивши змінну у через змінну х в рівнянні 2х-у=4, одержали:
А. у=2х+4
Б. у=4-2х
В. у=2х-4
4) Графіком рівняння 1,5х-2,5у=3 є :
А. точка
Б. відрізок
В. пряма
5) Розв`язком системи {x+y=7, х-у=-1 є пара чисел:
А. (4;3)
Б. (3;4)
В. (3;-4)
Другое:

6) Виразивши змінну х через змінну у в рівнянні х-3у=5, одержали:
А. х=5-3у
Б. х=5+3у
В. х=-5-3у
7)Укажіть рівність, де правильно виконано підстановку для розв`язання системи рівнянь {х=4у-3, 2х+7у=9.
А. 2(4у-3)+7(4у-3)=9
Б. 2(4у+3)+7у=9
В. 2(4у-3)+7у=9
8) систему рівнянь {3х-7у=11, 6х+7у=16 зручніше розв`язати:
А додавання
Б. Графічним В підстановки
9) За 7 кг апельсинів і 4кг лимонів заплатили 68 грн.Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки 1 кг лимонів, якщо 5кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 17 грн. Якщо за х позначити ціну одного кг апельсинів, а за у-ціну 1 кг лимонів, то умову задачі задовольняє система рівнянь:
А. {7х+4у=68, 5х+2у=17
Б. {7х+4у=68, 5х-2у=17
В. {7х+4у=68, 2у-5х=17
10) Розв`язвти систему рівнянь {х-2у=5, 4х+у=2.
Мой ответ:
Отправить

Чтобы определить количество цифр в значение частного - достаточно просто поделить первую цифру делимого на делитель, т.е. 648 : 2  -  первая цифра делимого 6, делитель 2:   6 : 2 - делится, значит, старший разряд частного - разряд сотен ⇒ частное трёхзначное число.

844 : 4   -   первая цифра 8 : 4 - делится, значит, частное трёхзначное число.

936 : 3  -  9 : 3  -  делится ⇒  частное тоже трёхзначное число.

147 : 7   -  первая цифра делимого 1, при делении в столбик мы не делим 1 на 7, а занимаем разряд десятков (т.е. берём следующую цифру) :   14 : 7, значит, старший разряд частного будет разряд десятков ⇒  в ответе двузначное число.

155 : 5   -   делим тоже не 1 на 5, а 15 на 5  ⇒  в частном двузначное число.

246 : 6   -  24 : 6   ⇒   частное - двузначное число

328 : 8  -   частное двузначное число.

279 : 9  -  частное двузначное число.

См. в приложении.
-----------------------------

1)  Находим первую производную функции:
y' = -3x²+12x+36
Приравниваем ее к нулю:
-3x²+12x+36 = 0
x₁ = -2
x₂ = 6
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-2) = -33
f(6) = 223
f(-3) = -20
f(3) = 142
ответ:   fmin = -33, fmax = 142
2)  
a) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. 
Первая производная равна
f'(x) = - 6x+12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
- 6x+12 = 0
Откуда:
x₁ = 2
(-∞ ;2)   f'(x) > 0   функция возрастает
(2; +∞)    f'(x) < 0функция убывает
В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 - точка максимума.
б)  1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = -12x2+12x
или
f'(x) = 12x(-x+1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
12x(-x+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 1
(-∞ ;0)   f'(x) < 0  функция убывает 
(0; 1)   f'(x) > 0   функция возрастает
 (1; +∞)   f'(x) < 0   функция убывает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.

3. Исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1
1.  D(y) = R
2.  Чётность и не чётность:
f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. Значит она ни чётная ни нечётная
3.  Найдём наименьшее и наибольшее значение функции
Находим первую производную функции:
y' = 4x-3
Приравниваем ее к нулю:
4x-3 = 0
x₁ = 3/4
Вычисляем значения функции 
f(3/4) = -17/8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 4
Вычисляем:
y''(3/4) = 4>0 - значит точка x = 3/4 точка минимума функции.
4.  Найдём промежутки возрастания и убывания функции:
1. Находим интервалы возрастания и убывания. 
Первая производная равна
f'(x) = 4x-3
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
4x-3 = 0
Откуда:
x₁ = 3/4
(-∞ ;3/4)   f'(x) < 0 функция убывает
 (3/4; +∞)   f'(x) > 0   функция возрастает
В окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума