Математика - 6 класс - Итоговая работа
Вариант 1

№ 1

Рациональные числа
а) Отметьте на координатной оси числа:
4/15 -7/15 -1/3 -2/5 3/5 (взяв за единичный отрезок 15 клеток)
б) Найдите расстояние между крайними отмеченными точками
в) Вычислите: -211647-3 :-152=
№ 2

Действия с десятичными дробями
Вычислите (в столбик):
а) 6,19-2,9 б) 23,2⋅4,05 в) 16,9 :26 г) 20,536 :3,4
№ 3

Уравнения
Решите уравнения:
а) x+5=23-2x б) 12x-3=0,5x+1,5

№ 4

Решение задач с уравнений
В одном куске полотна на 10 м больше, чем в другом, а всего в них 59 м. Сколько метров полотна в каждом куске?

№ 5

Проценты
а) Найдите 65% от 900
б) Найдите число, 30% которого составляют 60
№ 6

Задачи на проценты
В классе 20 учеников, 6 из них - отличники. Сколько процентов отличников в классе?
№ 7

Пропорциональность
9 рабочих выполняют задание за 16 дней; сколько рабочих выполнят это задание за 12 дней?
№ 8

Приближенные вычисления
Вычислите с точностью до десятых длину окружности радиусом 9 см. (π≈3,14)
№9
Координатная плоскость

Запишите координаты точек, отмеченных на координатной плоскости

№ 10*

Значение выражения
У выражение и найдите его значение при x=-0,5:
0,3(2,4+х)-2,01(х-1)-х=

Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках. 

"Опасные" точки сразу видны, это:
1)  - знаменатель обращается в 0.
2)  - по обычаю проверяется эта точка.

Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
(при →∞)

Выделяем целую часть в дроби:



Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:



 (при →∞)

То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.

Посчитаем, что получилось:

 (при →∞)

Итак: 
1) →+∞ предел равен 
2) →-∞  предел равен

3) →0 предел равен:


4) →
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).

Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.

Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала  - мы получаем отрицательное основание).

Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).

Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).

Название произведения, жанр ( вид для сказки) ( автор для авторских произведений).

Тема( о ком,чём- по основным событиям).

Идея( ради чего, с какой целью).

Характеристика гл. героев( цитаты из текста).

Художественное своеобразие произведения.

(особенности композиции, приёмы и изображения, характеристика языка- примеры из текста).

Выводы- значение в работе с детьми.

1. Русская народная сказка «Хрустальная гора» волшебного вида.

2. В сказке рассказывается о том, как Иван-царевич повстречал животных разрешить им спор, а те наградили его волшебной силой, нашёл царство в хрустальной горе и победил трёх змеев и женился на царевне.

3. Идея – защищать родной край от врагов, восхвалять находчивость и смекалку, прославлять отвагу ради любви.

4. Иван- царевич обладает мудростью: «…сокол, прилетел к царевичу, сел ему на плечо и говорит:

- Иван-царевич, раздели нам эту лошадь: лежит она здесь тридцать три года, а мы все спорим, а как поделить - не придумаем.

Царевич слез со своего доброго коня и разделил падаль: зверям - кости, птицам - мясо, кожа - гадам, а голова - муравьям…». Наделён смекалкой: «…царевны нету! Что делать? Как к царю на глаза показаться?

Нарядился он таким древним старичком, что и признать нельзя, пришел во дворец и говорит царю:

- Ваше величество! Найми меня стадо пасти…». А так же не обделён отвагой: «…- Ах ты, чудо-юдо обжорливое! Я сам в суточки ем по одной уточке, а ты чего захотел! Не дам тебе ни единой!». Наделен волшебной силой и может превращаться в сокола и муравья.

Все три змея жадные и прожорливые: «…- Эх, Иван-царевич, за какое ты дело взялся? Где бы сражаться доброму молодцу, а он стадо пасет! Ну-ка, - говорит, - отгони мне … коров…».

5. Сказка начинается традиционным зачином: «В некотором царстве, в некотором государстве жил-был царь…», а заканчивается традиционной концовкой: «…на той свадьбе и я был, мед-пиво пил, по бороде текло, а в рот не попало».

Используется антро Поднялся сокол…сел… и говорит…»,

«…как поделить - не придумаем…». Герой сказки попадает в приключения, также происходит волшебство: «Иван-царевич ударился о сырую землю, сделался ясным соколом…», «…оборотился Иван-царевич в муравья и сквозь малую трещинку заполз в хрустальную гору…».

Закон троекратного повторения: три раза идет царевич пасти стадо и три раза сражается сначала со Змеем с тремя, потом с шестью, а в конце с двенадцатью головами.

Характеристика языка: используются постоянные эпитеты: « Милостивый государь-батюшка», « сел на доброго коня».

Описание: «… полетел в тридесятое государство; а того государства больше чем наполовину втянуло в хрустальную гору…».

Двойные слова усиливающие впечатление от происходящего: « ездил-ездил».

Устойчивые выражения характерные для сказки: « долго ли, коротко ли».

6. Сказка учит любить свою родину. Защищать свой край от врагов. Выручать людей из беды. Верить в добро, в добрых людей формировать нравственные ценности и патриотизм, любовь к природе.