«...Восстание гладиаторов, сопровождавшееся разграблением всей Италии и известное
также под названием спартаковской войны было вызвано следующими обстоятельствами.
НекийЛентулБатнат содержал в Капуе школу гладиаторов, большинство которых были
родом галлы и фракийцы попавшие в школу не за какие-нибудь преступления, но исключительно
вследствие несправедливости хозяина, насильно заставившего их учиться ремеслу гладиаторов.
Двести из них сговорились бежать; заговор был раскрыт по доносу, но семьдесят восемь человек,
заранее узнавшие об этом, все же успели убежать, запаспись захваченными где-то кухонными
ножами и вертелами. По пути они встретили несколько повозок, которые везли в другой город
Гладиаторское снаряжение, расхитили груз и вооружились. Заняв затем укрепленное место,
гладиаторы выбрали себе трех предводителей. Первым из них был Спартак, по своему
происхождению из кочевых племен Фракии. Человек, который отличался не только выдающейся
отвагой и физической силой, но по уму и доброте душевной стоял выппе своего положения и
судьбы, он был скорее эллином, чем человеком своего племени. Рассказывают, что однажды, когда
Спартак был впервые приведен в Рим на продажу, видели, что вокруг лица спящего Спартака
обвилась ЗАХея.
Жена Спартака, единоплеменница, пророчествовавшая и
одержимая
Дионисическим исступлением, объявила, что это знак предготовленной ему великой и грозной
власти, которая приведет его к злополучному концу. Она и теперь была с ним, сопровождая его в
бегстве...»
ero
1
4.​

Решение ищем по формуле Муавра-Лапласа. Обозначим р=0,1 (вероятность успеха) , n=500 (количество испытаний). Матожидание числа опытов М=n*p=500*0,1=50, дисперсия D=n*p*(1-p)=50*0,9=45. (50-10)/(45^0.5)>P>(50-7)/(45^0.5), то есть 6,41>P>5,963.
Р=1/(6,28^0,5)интеграл в пределах от 5,963 до 6,41 exp(-x^2/2)=1,166*10^-9. Интеграл табличный, решается через табулированную функцию. Требуемые значения случайной величины выходят за границу 4* ско, поэтому значение вероятности и такое маленькое.

Пошаговое объяснение:

1)

а) Число делится на 3 , если сумма его цифр делится на 3

207 :2+7=9

9:3=3 , число делится на 3

321 : 3+2+1=6

6:3=2 , число делится на 3

53: 5+3=8 , число не делится на 3

954 : 9+5+4=18

18:3=6 , число делится на 3

ответ : 207, 321, 954

б) Число делится на 5 , если оканчивается на 0 или 5

ответ : 120 , 255

2) 750 = 2*3*5*5*5

3)

а) НОД ( 48; 36)

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

48 = 2 *2 *2 *2 *3

36 = 2 *2 *3 *3

Общие множители чисел: 2; 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (48; 36) = 2 • 2 • 3 = 12

б) НОК ( 48; 36)

Разложим числа на простые множители.

48 = 2 *2 *2 *2 *3

36 = 2 *2 *3 *3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители меньшего числа  добавить к множителям большего числа :

НОК (48; 36) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 144

4) Число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9. По-этому , если число делится на 9 и в нем переставить несколько цифр, то ное число все равно будет делиться на 9, поскольку сумма цифр не изменится и будет кратна 9.

5) Число делится на 2 , если последняя цифра 0 или четная . Число делится на 4 , если в конце два ноля или две последних цифры составляют число, которое делится на 4ю

635*

рассмотрим все варианты : 50 - делится на 2 , не делится 4; 52 делится на 2 и делится на 4;  54 - делится на 2 и не делится на 4; 56 - делится на 2 и делится на 4 ; 58 - делится на 2 и не делится на 4

можно поставить 0, 4, 8

6) Делителями число 300 будут все простые множители этого числа, их произведение , а также 1 и само число 300

300 =2*2*3*5*5

1,2, 3, 4, 5, 6,10,12,15,20,25,30,50,60,75,100,150,300

Всего 18 делителей