1.Найти значение выражения:
а) 4^(-3) ∙ 16^2 = б) (5^(-3 )∙ 125^(2 ))^(-2) =

2. Вычислить следующие выражения и
представить при радикала:
〖 а) χ^(5/3) ∙ χ^(3/7) = б) ∜(χ^2 ) ∶ ∛(χ^7 ) =

3.Найти производные следующих функций:
а) 2/χ^3 ─ 3χ^2 = б) 3√(χ^3 ) ─ 7χ^6 =
в) (3 ─ χ) (6 ─ ∛(χ^(7 ) )─ χ)^3 = г) χ^3/(5 ─ √(χ^3 )) =

4.Найти производную сложной функции:
а) (8χ ─ 7)^8 = б) √(5χ^4+ 7) =

5. Найти производную тригонометрической функции:
а) 8sin⁡5χ = б) 3ctq⁡(3χ ─ 3)=

Точки экстремума функции y=3x^4-8x^3 находим, приравняв производную функции нулю:
y' = 12x³ - 24x² = 0.
12x²(x - 2) = 0.
Пока найдены только две критические точки при х = 0 и х = 2.
Для определения экстремумов надо определить изменение знака производной при переходе через критические точки.
x =     -1       0        1        2        3
y' =   -36      0     -12        0      108.
При переходе через 0 знак производной не меняется, значит это не точка экстремума.
Остаётся 1 точка экстремума - это минимум функции в точке х = 2. 

найдите количество точек экстремума функции g(x)=x^7-35x^5

1)g'(x)=7x^6-35·5x^4=7x^4(x^2-25)

2)g'(x)=0  7x^4(x^2-25)=0 ⇔x1=0 x2=-5  x3=5

                                    +  (g'(x)>0)           -    (g'(x)<0)      -             +  (g'(x)>0)     
3)g'(x)>0  (g'(x)<0)  (-5)05
                                                       x2                  x1                   x3
                                                      max                                        min

x2,  x3 - точки экстремумов функции g(x)