Пошаговое объяснение:
Дано: 56 : 72 - меньшее число нужно разделить на большее.
При делении меньшего числа на большее результатом всегда будет дробное число - в виде обыкновенной дроби или десятичная.
1. Составим из данных чисел обыкновенную дробь - большее число в знаменатель, а меньшее - в числитель, получим 56/72
2. Далее, попробуем упростить данную дробь, подберем общее для делимого и делителя целое число, на которое их можно разделить без остатка:
56 = 7*8, 72 = 9*8 - общий делитель 8, сократим на 8 числитель и знаменатель: 56 : 72 = (56:8) / (72:8) = 7/9 - правильная обыкновенная дробь
Если такого числа нет, то полученная дробь и будет результатом деления, например: 11 : 17 - общих делителей нет, значит, 11 : 17 = 11/17
3. Разделим 56 на 72 столбиком:
При делении меньшего на большее частное всегда будет равно 0.
_ 56,0 I 72
504 0,77777...
_ 560
504
_ 560
504
_ 56 И так до бесконечности, мы получили бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(7) - ноль целых и 7 в периоде
Дана функция y = (-x³/3)+2x²-3x-1.
Находим производную и приравниваем нулю:
y' = -x² + 4x - 3 = x² - 4x + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;
x_2=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Получили 2 критические точки: х = 1 и х = 3 и три промежутка монотонности функции: (-∞; 1), (1; 3) и (3; +∞).
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
x = 0 1 2 3 4
y' = -3 0 1 0 -3
Минимум в точке х = 1, у = -2,3333.
Максимум в точке х = 3, у = -1.
Функция возрастает на промежутке (1; 3).
Функция убывает на промежутках (-∞; 1) ∪ (3; +∞).
