5. Выполните действия. ответ запишите в окошко ниже.
​

Прямые 5x-3y+14=0 и 5x-3y-20=0 параллельны.Найдем точки пересечения этих прямых и диагонали

умножим второе на (-5) и сложим с первым

17у+34=0  ⇒    у=-2      тогда    х=4у+4=4·(-2)+4=-4
Назовем точку
А(-4;-2)

умножим второе на (-5) и сложим с первым

17у=0  ⇒    у=0     тогда    х=4у+4=4·0+4=4
Эта точка С(4;0)- она противоположна точке А
Найдем координаты середины отрезка АС
О(0;-1)
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам.
Уравнение второй диагонали запишем как уравнение прямой, перпендикулярной х-4у-4=0
или    у=(1/4)х-1.
Известно, что угловые коэффициенты взаимно перпендикулярных прямых при умножении дают -1:
у=-4х+b - общий вид прямых, перпендикулярных х-4у-4=0
Для нахождения b подставим координаты точки О:
-1=-4·0+b  ⇒  b=-1
y=-4x-1    или  4х+у+1=0 - уравнение второй диагонали
Найдем точки пересечения данных прямых с этой диагональю

умножим второе на (3) и сложим с первым

17х+17=0  ⇒    x=-1      тогда    y=-4x-1=-4·(-1)-1=-1=3
Назовем точку
B(-1;3)

умножим второе на (3) и сложим с первым

17x-17=0  ⇒    x=1     тогда    y=-4x-1=-4·1-1=-5
Эта точка D(1;-5)- она противоположна точке B
Уравнение стороны ВС находим по формуле для составления уравнения прямой, проходящей через две точки:



3(x-4)=-5y  ⇒3x+5y-12=0
Уравнение стороны AD находим по формуле для составления уравнения прямой, проходящей через две точки:



3(x-1)=-5(y+5)  ⇒3x+5y+22=0

Народный артист СССР (1970)
Герой Социалистического Труда (1975)
Лауреат Ленинской премии (1960, за «Патетическую ораторию» на слова Владимира Маяковского)
Лауреат Сталинской премии (1946, за трио для фортепиано, скрипки и виолончели)
Лауреат Государственной премии СССР (1968, за «Курские песни» для хора и оркестра)
Лауреат Государственной премии СССР (1980, за концерт для хора «Пушкинский венок»)
Лауреат Государственной премии Российской Федерации (1994)
Кавалер ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (1995)
Кавалер четырех орденов Ленина (1965; 1971; 1975; 1985)
Награжден медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»Георгий Свиридов родился 16 декабря 1915 года в маленьком городке Фатеже, расположенном в Курской губернии. Его отец был почтовым служащим, а мать - учительницей. В начале революции отец Георгия вступил в коммунистическую партию и в 1919 году погиб во время гражданской войны.