Выберите верные утверждения. В ответ запишите их номера. (1 б.)

1.Дробь 0,03 больше чем 0,009

2. Процент от некоторой величины – это одна десятая часть.

3. Нуль является натуральным числом.

4. Частное двух чисел одного знака положительно.

5. – 0,5 ∊ Z

Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной или в виде смешанной: (1 б.)

0,02; 1,7; 0,305; 2,87

Даны числа 0,104; 0,0207; 0,06. Запишите их в порядке возрастания. (1 б.)

Месячная зарплата сотрудника фирмы составляет 20 тыс. руб. Ему выплатили премию в размере 40% месячной зарплаты. Какую премию получил сотрудник? (1 б.)

Отрезок разделили точкой на две части так, что = 12 см и = 20 см. Найдите отношение к . (1 б.)

Радиусы окружностей равны 3 и 5 см, а расстояние между их центрами равно 7 см. Изобразите взаимное расположение этих окружностей. (1 б.)

На координатной плоскости построили прямоугольник , стороны которого параллельны осям координат. Известны координаты двух его вершин: (−1; −3) и (6; 4). Найдите координаты вершин и . (1 б.)

Два катера отплыли одновременно от одной пристани в противоположных направлениях. Скорость одного из них 35 км/ч, а другого — 45 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,5 ч? (1 б.)

Найдите значение выражения 0, 5х2 − 10,6 при = −4 (2 б.)

Найдите значение выражения: а) 1,6 – ( - 0,1) · (- 27); б) (2 б.)

1) Сумма цифр 35, последняя пятерка, нечетное. Все цифры в 133355555 тоже нечетные. Если заменим любую нечетную цифру на нечетную, то сумма цифр нового числа снова будет нечетной, и т.д. То есть мы никогда не получим последнюю цифру суммы четной, и получить число, содержащее четные цифры не возможно.

2)  Поскольку ВМ=МD, значит М лежит на диагонали АС. В треугольнике АМВ угол ∠АМВ=100°, а ∠ВАМ=45°, значит ∠АВМ=180°-100°-45°=35°

Треугольник ВАМ равен DKM, также BAM равен DAM/

Значит ∠КDC = ∠ADC-∠ADM-∠MDK = 90-35-35=20°

Но СD=AB=KD, значит треугольник КDС равнобедренный, и угол КСD равен (180-20)/2 = 80°

А искомый угол KCM равен ∠KCD- ∠ACD = 80°-45°=35°

ответ: ∠KCM=35°

3) Квадрат можно разрезать на 4+4 фигуры 4*4+4*5=36, по другому 36 не получится.

Фигуры 1,4,5,8 - Г-образные,      2,3,6,7 - w-образные

1    1    2   2   3   4

1    2   2   3   3   4

1    2   3   3   4   4

5   5   6   6   7   8  

5   6   6   7   7   8

5   6    7   7   8   8

1) Сумма цифр 35, последняя пятерка, нечетное. Все цифры в 133355555 тоже нечетные. Если заменим любую нечетную цифру на нечетную, то сумма цифр нового числа снова будет нечетной, и т.д. То есть мы никогда не получим последнюю цифру суммы четной, и получить число, содержащее четные цифры не возможно.

2)  Поскольку ВМ=МD, значит М лежит на диагонали АС. В треугольнике АМВ угол ∠АМВ=100°, а ∠ВАМ=45°, значит ∠АВМ=180°-100°-45°=35°

Треугольник ВАМ равен DKM, также BAM равен DAM/

Значит ∠КDC = ∠ADC-∠ADM-∠MDK = 90-35-35=20°

Но СD=AB=KD, значит треугольник КDС равнобедренный, и угол КСD равен (180-20)/2 = 80°

А искомый угол KCM равен ∠KCD- ∠ACD = 80°-45°=35°

ответ: ∠KCM=35°

3) Квадрат можно разрезать на 4+4 фигуры 4*4+4*5=36, по другому 36 не получится.

Фигуры 1,4,5,8 - Г-образные,      2,3,6,7 - w-образные

1    1    2   2   3   4

1    2   2   3   3   4

1    2   3   3   4   4

5   5   6   6   7   8  

5   6   6   7   7   8

5   6    7   7   8   8