Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: B ( −3; 6); C (5; 6) и D (5; −2). 1) Начертите этот прямоугольник. 2) Найдите координаты вершины A. 3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. 4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

1.

1) Выразим у через х.

-2x + y = 8 

y = 8 + 2x

Теперь, подставим у, выраженное через х в первое уравнение:

-2х + (8 + 2х) = 8 

Раскроем скобки:

-2х + 2х + 8 = 8

Мы видим, что иксы взаимоуничтожаются, так что уравнение равно при любом х.

Например, при х = 1:

у = 8 + 2*1 = 10, подставляем в исходное уравнение:  -2*1 + 10 = 8 - верное равенство. 

Возьмём х = 2 :  у = 8 + 2*2 = 12  =>  -2*2 + 12 = 8

 

2)Решаем также: 

х - 3у=6 

-3у = 6 - х 

3у = х - 6 

у =  (х - 6) / 3

Решения находим также:

х = 3  =>  у =  (3-6) / 3 = -1

3 -3 * (-1) = 3 + 3 = 6 - всё верно.

х=10  => у = (10 - 6 ) / 3 = 4/3

10 - 3 * 4/3 = 10 - 4 = 6 - всё верно.

 

2.

1) 4х - у = 8 

4х = 8 + у 

х = (8 + у) / 4 

 

у = 4   =>  x = (8 + 4) / 4 = 3

исх. уравнение: 4*3 - 4 = 12 - 4 =8

 

y = 0  = > x = (8 + 0) / 4 = 2

исх. уравнение:  4*2 - 0 = 8 

 

2) х + 3у = -2 

х = -2 - 3у 

 

у = 3  => x = -2 - 3*3 = -11 

исх. уравнение:  -11 + 3*3 = -2

 

у = 5 =>  х = -2 -3*5 = -17

 

исх. уравнение:  -17 + 15 = -2

 

3.  3х + у = 6

Приводим к стандартному виду:

у = 6 -3х 

( таблица)

x | 0 | 1 |

y | 6 | 3 |

 

 

Великомученик Георгий был сыном богатых и благочестивых родителей, воспитавших его в христианской вере. Родился он в городе Бейрут (в древности — Белит), у подножия Ливанских гор.
Великомученик Георгий ПобедоносецПоступив на военную службу, великомученик Георгий выделялся среди прочих воинов своим умом, храбростью, физической силой, воинской осанкой и красотой. Достигнув вскоре звания тысяченачальника, св. Георгий сделался любимцем императора Диоклетиана. Диоклетиан был талантливым правителем, но фанатичным приверженцем римских богов. Поставив себе целью возродить в Римской империи отмирающее язычество, он вошел в историю, как один из самых жестоких гонителей христиан.
Георгий, чудо о змиеУслышав однажды на суде бесчеловечный приговор об истреблении христиан, св. Георгий воспламенился состраданием к ним. Предвидя, что его тоже ожидают страдания, Георгий раздал свое имущество бедным, отпустил на волю своих рабов, явился к Диоклетиану и, объявив себя христианином, обличил его в жестокости и несправедливости. Речь св. Георгия была полна сильных и убедительных возражений против императорского приказа преследовать христиан.
Великомученик Георгий Победоносец на тронеПосле безрезультатных уговоров отречься от Христа император приказал подвергнуть святого различным мучениям. Св. Георгий был заключен в темницу, где его положили спиной на землю, ноги заключили в колодки, а на грудь положили тяжелый камень. Но Св. Георгий мужественно переносил страдания и прославлял Господа. Тогда мучители Георгия начали изощряться в жестокости. Они били святого воловьими жилами, колесовали, бросали в негашеную известь, принуждали бежать в сапогах с острыми гвоздями внутри. Святой мученик все терпеливо переносил. В конце концов император приказал отрубить мечом голову святому. Так святой страдалец отошел ко Христу в Никомидии в 303 году.
Георгий Георгия за мужество и за духовную победу над мучителями, которые не смогли заставить его отказаться от христианства, а также за чудодейственную людям в опасности — называют еще Победоносцем. Мощи святого Георгия Победоносца положили в палестинском городе Лида, в храме, носящем его имя, глава же его хранилась в Риме в храме, тоже посвященном ему.
Чудо Георгия о змиеНа иконах св. Георгий изображается сидящим на белом коне и поражающим копьем змия. Это изображение основано на предании и относится к посмертным чудесам святого великомученика Георгия. Рассказывают, что недалеко от места, где родился св. Георгий в городе Бейруте, в озере жил змей, который часто пожирал людей той местности. Что это был за зверь — удав, крокодил или большая ящерица — неизвестно.Суеверные люди той местности для утоления ярости змея начали регулярно по жребию отдавать ему на съедение юношу или девицу. Однажды жребий выпал на дочь правителя той местности. Ее отвели к берегу озера и привязали, где она в ужасе стала ожидать появления змея.
Георгий ПобедоносецКогда же зверь стал приближаться к ней, вдруг появился на белом коне светлый юноша, который копьем поразил змея и девицу. Этот юноша был святой великомученик Георгий. Таким чудесным явлением он прекратил уничтожение юношей и девушек в пределах Бейрута и обратил ко Христу жителей той страны, которые до этого были язычниками.Можно предположить, что явление святого Георгия на коне для защиты жителей от змея, а также описанное в житии чудесное оживление единственного вола у земледельца, послужили поводом к почитанию святого Георгия покровителем скотоводства и защитником от хищных зверей.
Георгий ПобедоносецВ дореволюционное время в день памяти святого Георгия Победоносца жители русских деревень в первый раз после холодной зимы выгоняли скот на пастбище, совершив молебен святому великомученику с окроплением домов и животных святой водой. День великомученика Георгия в народе еще называют — «Юрьев день», в этот день, до времен царствования Бориса Годунова, крестьяне могли переходить к другому помещику.Св. Георгий — покровитель воинства. Изображение Георгия Победоносца на коне символизирует победу над диаволом — «древним змием» (Откр. 12, 3; 20, 2). Это изображение было включено в древний герб города Москвы.[Жития] [Иконы] [Молитвы] [Храмы] [Святыни][email protected]© ПРАВОСЛАВИЕ.RU