1) Длина стороны ВС равна √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √((17-1)²+(2-0)²) =
= √(16²+2²) = √(256+4) = √260 = 2√65 = 16.1245.
Аналогично находим длину стороны АВ = 5, и АС = 13.
2) Площадь S = (1/2)*|(Xb-Xc)*(Yc-Ya)-(Xc-Xa)*(Yb-Ya)| =
= (1/2)*|(1-5)*(2-(-3))-(17-5)*(0-(-3))| = (1/2)*|-4*5-12*3| =(1/2)|-56| = 28.
3) Уравнение стороны ВС:
(X-Xb)/(Xc-Xb) = (Y-Yb)/(Yc-Yb)
(X-1)/(17-1) = (Y-0)/(2-0)
(X-1)/16 = Y/2
X-8Y-1=0 или с коэффициентом: У = (1/8)X - (1/8).
4) Уравнение высоты из вершины А:
(Х-Xa)/(Yc-Yb) = (Y-Ya)/(Xb-Xc)
(X-5)/(2-0) = (Y-(-3))/(1-17)
(X-5)/2 = (Y+3)/-16
8X+Y-37=0 или Y = -8X+37.
Аналогично находим уравнения высоты из вершины В:
12Х+5У-12=0,
и из вершины С:
4Х-3У-62=0.
5) Высота из вершина А равна Ha = 2S/BC = 2*28 / 2√65 = 3,473.
Из вершины В: Нв = 2*28 / 13 = 4,308.
Из вершины С: Нс = 2*28 / 5 = 11,2.
6) Косинус угла В: cosB = (AB²+BC²-AC²) / (2*AB*BC) =
= (5²+(2√65)²-13²) / (2*5*2√65) = 116/20√65 =
0.7194
Угол В = 0.76786 радиан =
43.9949 градуса.
Для I спортзалa - 200 руб.
Для II спортзала - 500 руб.
I спортзал - ? м.
II спортзал ? м. на 3 м. > , (чем в I )
Сколько мячей купили для каждого зала Допустим для первого зала купили х мячей, тогда для второго - (х+3) мячей
200:х=500:(х+3)
200(х+3)=500х
200х+600=500х
500х-200х=600
300х=600
х=600:300
х= 2 (м.) - купили для I спортзала.
х+3=2+3=5 (м.) - купили для II спортзала руб.) - разница в цене.
2) 300:3=100 (руб.) - цена одного мяча.
3) 200:100=2 (м.) - купили для I спортзала.
4) 500:100=5 (м) - купили для II спортзала.
ответ: для первого спортзала купили 2 мяча, а для второго - 5 мячей.
