х при делении на 2 дает остаток 1 - х=2а+1
__ при делении на 3 дает остаток 2 - х=3у+2
__ при делении на 4 дает остаток 3 - х=4с+3
а, у, с - натуральные числа
Рассмотрим х=4с+3
4с+3 =4с+2+1=2(2с+1)+1 - поскольку понятно что 2(2с+1) делится на 2, то тогда 2(2с+1)+1 при делении на 2 дает остаток 1.
4с+3 =3с+3+с=3(с+1)+с - поскольку понятно что 3(с+1) делится на 3, то тогда с при при разделению на 3 должно давать остаток 2 Понятно, что наименьшим таким числом есть 2.
с=2
х=4с+3
х=4*2+3=8+3=11
ответ: 11
Найдем сумму дробей с одинаковыми знаменателями: 7/12 + 11/12 = (7 + 11) / 12 = 18/12.
Выражение примет вид: 18/12 - 6/11 + 1/8.
Для знаменателей 12, 11 и 8 найдем наименьшее общее кратное - это будет общий знаменатель для трех дробей.
12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3.
11 = 11.
8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2.
НОК (12; 11; 8) = 2 * 2 * 3 * 11 * 2 = 12 * 11 * 2 = 264.
Общий знаменатель число 264, поэтому, сомножитель первой дроби - 264 / 12 = 22, сомножитель второй дроби - 264 / 11 = 24, сомножитель третьей дроби - 264 / 8 = 33.
Получим: 18/12 - 6/11 + 1/8 = (18 * 22 - 6 * 24 + 1 * 33) / 264 = (396 - 144 + 33) / 264 = (252 + 33) /264 = 285/264 = 95/88 = 1 (95 - 88 * 1)/88 = 1 (95 - 88)/88 = 1 7/88.
ответ: 7/12 - 6/11 + 1/8 + 11/12 = 1 7/88.
Пошаговое объяснение:
