Пошаговое объяснение:
продифференцируем F(x)
F'(x) = 2/3 * 3x² - 4 * 2x + 6 = 2x² - 8x + 6 = f(x) => F(x) первообразная для f(x)
б) решим уравнение f(x) = 0
x² - 4x + 3 = 0
(x - 3)(x - 1) = 0
x₁ = 1; x₂ = 3 - экстремумы
F(-1) = -2/3 - 4 - 6 = -10 2/3 - наименьшее значение
F(1) = 2/3 - 4 + 6 = 2 2/3
F(3) = 18 - 36 + 18 = 0
F(4) = 128/3 - 64 + 24 = 2 2/3
г) F(x) = bx
2x³ - 12x² + 18x = 3bx
x(2x² - 12x + 18 - 3b) = 0
x₁ = 0 -первый корень
значит квадратный трехчлен должен иметь ровно один корень
для этого D = 0
D = 144 - 8(18 - 3b) = 0
18 - 3b = 144/8
18 - 3b = 18
3b = 0
b = 0
в) в приложении
1) В 1000 раз, 2) На 11100, 3) 49300 мг, 4) 1. 3350м, 2. 23450м.
Пошаговое объяснение:
1) Если приписать к 103 три нуля, то получим 103000. 103000 : 103 = 1000 раз.
2) Наименьшее трёхзначное число - 100, наибольшее - 999. 111000 - 100 * 999 = 11100.
3) В этой задаче подвох... 116 страниц = 58 листов. 850 мг * 58 = 49300 мг.
4) 1. 200 * 4 = 800м - периметр парка. 800 * 4 = 3200м пробегает Пярвиз вокруг парка. 3200 + 150 * 2 = 3500м - за 1 день.
2. Если 3500 за 1 день, то за неделю будет 3500 * 7 = 24500м.
