Пошаговое объяснение:
чтобы было легче находит площади фигур нужно сначала дорисовать фигуре стороны, чтобы получился четырехугольник, находим площадь четырехугольника и отнимаем площади дорисованных фигур, полученный ответ и будет площадью данной фигуры
S четырехугольника= 25 см
чтобы было легче решить задачу, мы приложим к верхней левой дорисованной части правую часть, также и с нижними частьями. складываем их площади и полученное число отнимаем от 25. полученный ответ и есть площадь этой фигуры
25см - 5см= 20см
чтобы удостовериться в правильности ответа, достаточно посчитать клетки в фигуре
да и все см в квадрате
В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²=
(1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4,
1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1
2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется.
т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4
3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что
1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4
(1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4
Доказано.
