Дискриминант выражается формулой: D = b^2 - 4ac. Если a, b, c - целые, то D может заканчиваться только определёнными двумя цифрами. По сути задача стоит так: Если из квадрата целого числа вычесть число, кратное 4, то какие числа от 20 до 40 могут получиться? Решение. Квадраты могут заканчиваться двумя такими цифрами: 00; 01; 04; 09; 16; 21; 24; 25; 29; 36; 41; 44; 49; 56; 61; 64; 69; 76; 81; 84; 89; 96. Чтобы в этом убедиться, достаточно посмотреть таблицу квадратов двузначных чисел. Число, кратное 4, кончается на две цифры, кратные 4: 00; 04; 08; 12; 16; 20; ...; 96. Я не буду их все выписывать, смысла нет. Разность квадрата и числа, кратного 4, могут быть такими: 20=36-16; 21=121-100; 24=324-300; 25=225-200; 28=256-228; 29=169-140; 32=36-4; 33=169-136; 36=256-220; 37=169-132; 40=144-104. Чему равны a, b, c в каждом случае - сами подумайте. Например, при 20=36-16=6^2-4*1*4 будет a=1; b=6; c=4. Как видим, нельзя выразить числа вида 4n+2 и 4n+3, а можно вида 4n и 4n+1.
Определение. любое натуральное число, на которое делится (без остатка) данное натуральное число, называется делителем данного числа. любое натуральное число, которое делится (без остатка) на данное натуральное число, называется кратным данному числу. всякое натуральное число кратно нескольким натуральным числам, самому себе и 1 или только самому себе и 1. например: число 64 кратно числам: 2, 4, 8, 16, 32, 64 и 1. следовательно, число 64 можно записать как произведение двух или более его множителей: 2 * 32 = 64 2 * 4 * 8 = 64 4 * 16 = 64 1 * 64 = 64 число 162 кратно числам: 2. 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 1. следовательно, число 162 можно записать как произведение двух или больше его множителей: 2 * 81 = 162 2 * 3 * 27 = 162 3 * 54 = 162 3 * 6 * 9 = 162 6 * 27 = 162 1 * 162 = 162 9 * 18 = 162 число 37 кратно числам 37 и 1. следовательно, число 37 можно записать как произведение только двух множителей: 37 * 1 = 37 число 0 (нуль) занимает особое место в разделе чисел. нет числа, которое делилось бы на нуль, так как множитель нуль в составе произведения превращает произведение в нуль. правило. нуль не относится к натуральным числам. на нуль делить нельзя.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
