1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(n) = F(n–1) * n, при n >1
Чему равно значение функции F(5)?
2. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1; F(2) = 1;
F(n) = F(n – 2) * (n + 1) при n > 2.
Чему равно значение функции F(8)?
3. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1;
F(n) = F(n − 1)+n если n>1
Чему равно значение функции F(40)? В ответе запишите только натуральное число.
4. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими рекуррентными соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = F(n − 1) · n при n ≥ 2.
Чему равно значение функции F(6)?
5. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(n) = F(n–1) + 2n–1 , если n > 1.
Чему равно значение функции F(12)?

6. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1 F(2) = 3
F(n) = F(n–1) * n + F(n–2) * (n – 1) , при n >2.
Чему равно значение функции F(5)?

Пошаговое объяснение:

расположим емкости, а под ними будем писать , сколько литров - если 0-эта емкость опустошена, если число- емкость заполнили.

вот одно из решений.

9         5      бидон

0            0          0

0              5         0    наполнили емкость 5л

0               0         5     перелили в бидон

0                5         5      набрали 5 л из озера

0               0          10      перелили в бидон

9                0           1          перелили  в 9 л  емкость

4                5            1           перелили в  5л  емкость

4               0               6       перелили в бидон

1113213211

Пошаговое объяснение:

запишем эти цифры в столбик.

1

2

112

212

1221

1121

112113

1121131

Посмотрим на последние цифры каждой строчки снизу вверх (до единицы, , они подчеркнуты) и выписываем их из всех комбинаций. Получается, следующее - 13112221.

Разделяем эту комбинацию на числовые пары и у нас получается так:

• 13 - одна тройка,

• 11 - одна единичка,

• 22- две двойки,

•  21 - две единицы.

   Теперь составим новую комбинацию, исходя из описания предыдущей, получится - 3 (одна тройка) 1(одна единица) 22(две двойки) 11 (две единицы).  

Итого - 312211.  

После того, как мы забрали в предыдущем действии по последней цифре из всех комбинаций, наша цепочка видоизменяется и остаются следующие комбинации:

11

21

122

112

11211

112113

  С этим рядом числе проделаем повторную операцию с отниманием последней цифры снизу вверх и  получим следующее –  

312211.

Как видим это число точно совпадает с полученной комбинацией в предыдущем шаге  вычисления.

В самом начале мы выписали по последней цифре и у нас получилась вот такая комбинация - 13112221. Нужно описать количество каждой цифры. То есть, получается так:

• одна единица (11),

• одна тройка (13),

• две единицы (21),

• три двойки (32),

• и одна единица (11).

  Переписываем полученные цифры в общую комбинацию и получаем - 1113213211. Это число будет последней строчкой цифровой цепи.