1. Можно ли вписать окружность
1) в прямоугольник со сторонами 7 м и 10 м,
2) в ромб
3) в параллелограмм со сторонами 6 м и 13 м,
4) в квадрат?
2. а) Противоположные стороны четырёхугольника, описанного около окружности, равны 7 м и 10 м. Найти периметр четырёхугольника.
б) 2. Противоположные стороны четырёхугольника, описанного около окружности, равны 9 м и 11 м. Найти периметр четырёхугольника.
3. а) Равнобокая трапеция с основаниями 4 м и 16 м описана около окружности.
б) Равнобокая трапеция с боковой стороной 5 м описана около окружности с радиусом 2 м.
Найти:
1) радиус вписанной окружности,
2) радиус описанной окружности.

Из вершины В параллелограмма ABCD проведем высоту ВН к стороне AD. Рассмотрим треугольник АВН: угол АНВ = 90 градусов (так как ВН - высота, перпендикуляр), АВ = 6 см (по условию) - гипотенуза (так как лежит против угла 90 градусов), угол ВАН = угол А = 30 градусов (по условию). Катет ВН лежит против угла равного 30 градусов, поэтому:

ВН = АВ/2 (свойство прямоугольного треугольника);

ВН = 6/2 = 3 (см).

Площадь параллелограмма находится по формуле:

S = a*h,

где а - сторона параллелограмма, h - высота, опущенная на сторону а.

S = AD*BH;

S = 10*3 = 30 (см квадратных).

ответ: S = 30 см квадратных.

ответ:

максим успеет выполнить проверочную работу за 18 минут.

пошаговое объяснение:

справка:

1 ч = 60 мин

перевод:

ч = мин

ч = мин

решение:

узнаем время на выполнение второго :

1) 9 - 3 = 6 ( мин ) - второе .

узнаем время выполнения третьего :

2) ( мин ) - третье .

узнаем время выполнения проверочной работы:

3) 9 + 3 + 3 = 15 ( мин ) - время выполнения проверочной работы.

15 мин < 18 мин