logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


vitalinaartikov
22.10.2022 05:13

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=x/2 + cosx [0; п] желательно более подробно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Sandrohka
Sandrohka
13.12.2022 01:30
Подумайте как можно устно вычислить б)85*47+53*58 в)54*60+460*6 г)23*320+230*68 д)62*16+38*16...
Himop
Himop
13.12.2022 01:30
Расположите в порядке возрастания числа 7\12,3\8,1\4,5\6 с ходом решения...
Alya12311
Alya12311
13.12.2022 01:30
Водной книге 40 рисунков , а в другой в 5 раз меньше . сколько рисунков в обеих книгах?...
TaisiyaMe
TaisiyaMe
13.12.2022 01:30
5класс ширина прямоугольного участка земли 47 м,а его длина х м. чему равен периметр этого участка?...
artemchik25
artemchik25
13.12.2022 01:30
Полный сосуд с сиропом весит 33 кг. сосуд, заполненый наполовину,весит 17 кг. какова масса пустого сосуда?...
Ovaliza
Ovaliza
13.12.2022 01:30
Папа купил несколко килограммов фруктов. сьели 3 кг.фруктов. сколько килограммов фруктов купил папа, если осталось 2 ко. бананов и 3кг.персиков?...
stasgura
stasgura
13.12.2022 01:30
Известно, что х у. сравните: 1) х+3 и х+3; 2) 5,8х и 5,8у; 3) -11х и -11у....
130181
130181
13.12.2022 01:30
Запишите выражения и найди их значения из числа 16 вычесть разность чисел 9 и 7...
Ali20071011
Ali20071011
13.12.2022 01:30
Вхолодильнике при включении температура была 0°.через час температура стала -2°. чему будет равна температура после: а) 3 часов б) 5 часов srochn pli...
zhovnovich
zhovnovich
13.12.2022 01:30
Из каких зерновых культур можно изготовить муку ?...
Ответ:
zhenyasvetli4n
09.06.2020 15:47

\displaystyle y={x\over2}+\cos{x},\;\; [0;\pi]\\\\y'=-\sin{x}+{1\over2}\\-\sin{x}+{1\over2}=0\\\sin{x}={1\over2}\\x_1={\pi\over6}+2\pi k,\; k\in\mathbb{Z},\;\;\;x_2={5\pi\over6}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\\\\

Очевидно, что в отрезок [0;\pi] входят только {\pi\over6} и {5\pi\over6}

\displaystyle y\left({\pi\over6}\right)={\pi\over12}+\cos{\pi\over6}={\pi\over12}+{\sqrt{3}\over2}\approx1.13\\\\y\left({5\pi\over6}\right)={5\pi\over12}+\cos{5\pi\over6}={5\pi\over12}-{\sqrt{3}\over2}\approx0.44\\\\

Также нужно проверить границы отрезка:

\displaystyle y(0)=0+\sin{0}=1\\y(\pi)={\pi\over2}+\cos{\pi}={\pi\over2}-1\approx0.57

Таким образом:

\displaystyle\max{y}=y\left({\pi\over6}\right)={\pi\over12}+{\sqrt{3}\over2}\approx1.13\approx1.13\\\\ \min{y}=y\left({5\pi\over6}\right)={5\pi\over12}-{\sqrt{3}\over2}\approx0.44

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота