x ∈ (2,5; 3)
Пошаговое объяснение:
Объединим уравнение и неравенство в систему:
2*x - 5 ≠0
Решим уравнение: 2 * x - 5 ≠ 0
2 * x ≠ 0 + 5
2 * x ≠ 5
x ≠ 5 / 2
x ≠ 2.5
Решим неравенство:
Рассмотрим числитель:
3 - x = 0,
- x = - 3,
x = 3.
И знаменатель:
2 * x - 5 = 0
2 * x = 0 + 5
2 * x = 5
x = 5 / 2
x = 2.5.
Отметим эти точки на координатной прямой и проверим интервалы.
x ∈ (2,5; 3)
В : О = 2 : 3
О : Н = 5 : 6 > 3 : 5 = 0,6 - доп. множ.
О : Н = (5·0,6) : (6·0,6) = 3 : 3,6
Н : Р = 4 : 9 > 3,6 : 4 = 0,9 - доп. множ.
Н : Р = (4·0,9) : (9·0,9) = 3,6 : 8,1
В : О : Н : Р = 2 : 3 : 3,6 : 8,1 - отношение решённых задач
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 2 + 3 + 3,6 + 8,1 = 16,7 - всего частей;
2) 167 : 16,7 = 10 - одна часть;
3) 8,1 · 10 = 81 - столько задач решил Роман.
ответ: 81.
Проверка:
(2·10) + (3·10) + (3,6·10) + (8,1·10) = 20 + 30 + 36 + 81 = 167 - всего задач.
