Виконати завдання:
Задача 1. Радіощогла утримується у вертикальному положенні за до х (4-х) відтяжок, закріплених на землі на відстані 10 м від основи щогли та розміщених під кутом 600 до основи землі. Скільки дроту треба взяти для виготовлення відтяжок? (відходами дроту на кріплення знехтувати).
Задача 2. Біля вертикальної стіни потрібно зробити накриття з металевого листа розміром 6м х 10м, розташованого під кутом 1)450, 2) 600 до основи землі. Яку площу землі можна буде покрити у кожному з цих випадків? Коли площа покриття буде більша? Чи зміниться площа покриття, якщо металевий лист розвернути на 900? Чому?
Задача 3. Ескалатор (рухомі сходи) однієї із станцій Київського метрополітену в похилій частині має 170 східців. Ширина східця 40 см, а висота 20 см.
Обчисліть: 1) глибину підземної станції; 2) довжину спуску; 3) кут нахилу сходів до горизонтальної підлоги станції.
Задача 4. Скласти задачу компетентнісно-орієнтованого змісту на використання теми «Відстані та кути у Зробити до неї модель або малюнок.

11-9=2 ч двигался пассажирский, когда выехал скорый

54*2=108 км он за это время

72-54=18 км/ч скорость сближения поездов

108/18=6 часов до встречи

6*72=432 км от станции пассажирскому поезду надо будет пропустить скорый



Необходимо 143 метра разделить на 20 отрезков

для этого метры нужно перевести в сантиметры

1 м=100 см ⇒ 143 м=14 300 см

14 300:20=715 (см) - в каждом отрезке.

715:55=13 (ш.) - пройдёт девочка.
В условии задачи сказано, что шаги мальчика число целое (а так как шаг девочки меньше шага мальчика) ⇒
715:12=не целое число. 
715:11=65 (см)



715 = 5·13·11, 65 = 5·13. НОК (65, Х) = 5·13·11.

5 и 13 входят в разложение числа 65 и 715. Для нахождения НОК берут разложение первого числа и дописывают те множители, которых не хватает из разложения второго числа Х.

Значит, длина шага девочки может быть:

1) Х = 11 см, что невозможно (сильно маленький шаг).

2) Х = 5·13·11 = 715 (см), что также невожможно (слишком большой шаг).

3) Х = 5·11 = 55 (см) – подходит.

4) Х = 13·11 = 143 (см) - что также невожможно (слишком большой шаг).

ответ: 55 см.

Пусть в книге x страниц. Для нумерации первых девяти страниц нужно 9 цифр (от 1 до 9 включительно) . Следующие страницы нумеруются двузначными числами, их 90. Значит, потребуется 2 х 90 = 180 цифр. То есть для первых 99 страниц, пронумерованных однозначными и двузначными числами, потребуется 9 + 180 = 189 цифр. Следующие страницы нумеруются трехзначными числами. Этих чисел будет (x – 99), а для их нумерации потребуется 3 х (x – 99) цифр. Значит, для нумерации всех страниц книги потребуется 189 + 3 х (x – 99) страниц. Составим и решим уравнение: 
189 + 3 х (x – 99) = 1392 
180 + 3x – 297 = 1392 
3x = 1392 – 180 + 207 
3x = 1689 – 189 
3x = 1500 
x = 500 
ответ: в книге 500 страниц.

1 задача
1) Пусть морская вода составляет 100%
Тогда 100% - 5% = 95% пресной воды содержится в морской воде.
2) Рассмотрим 40 кг морской воды.
40•5% = 40•5/100 = 200/100 = 2 кг соли содержится в 40 кг морской воды.
3) Пусть 100% - раствор морской воды, в котором содержится 2% соли.
100% - 2% = 98% пресной воды содержится в 2% -ном растворе морской воды.
4) Пусть х - количество пресной воды, которое нужно добавить к 40 кг морской воды. При этом количество соли в разбавленной морской волк будет столько же, сколько было в 40 кг морской воде.
Пропорция:
(40+х) кг - 100%
2 кг - 2 %
(40+х)•2 = 2•100
40+х = 100
х = 100-40
х = 60 кг пресной воды нужно добавить.

2 задача
1) 1 час 12 минут = 60+12 = 72 минуты.
2) 48 = 2•2•2•2•3 = (2•2•2)•2
72 = 2•2•2•3•3 = (2•2•2•3)•3
3) 48•3= 144 минуты
72•2 = 144 минуты
Это значит, что, когда первый автобус совершит 3 рейса, а второй - 2 рейса, пройдёт 144 минуты, и автобусы встретятся вновь.
4) 144 мин = 2 часа 24 минуты - время, через которое автобусы встретятся вновь.

3 задача
1) Нужно заполнить 7 литровую ёмкость, из неё заполнить 5 литровую. В 7 литровой останется 2 л
2) Нужно освободить 5 литровую и перелить в неё из 7 литровой 2 литра.
3) нужно заполнить 7 литровую и долить 5 литровую, в которой уже есть 2 литра. Из 7 литровой передаётся в 5 литровую 3 литра и в 7 литровой останется 4 литра.
4) нужно освободить 5 литровую и пережить в неё из 7 литровой 4 литра.
5) нужно заполнить 7 литровую и долить из неё 1 литр в 5 литровую, в которой уже есть 4 литра. Таким образом в 7 литровой останется 6 литров.

5 задача
814 делится на 11 без остатка.
814 = 74•11
Очевидно, что сумма цифр числа 74 равна 11.
Значит, исходное двузначное число равно 74,