Сделать подробно все надо до 18:30

Рубрика "7 класс. Алгебра"

7.2.3. Действия с одночленами и многочленами

I. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить на этот одночлен каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Пример 1.  Умножить одночлен на многочлен: 2a·(4a2-0,5ab+5a3).

Решение. Одночлен 2а будем умножать на каждый одночлен многочлена:

2a·(4a2-0,5ab+5a3)=2a∙4a2+2a∙(-0,5ab)+2a∙5a3=8a3-a2b+10a4. Запишем полученный многочлен в стандартном виде:

10a4+8a3-a2b.

Пример 2. Умножить многочлен на одночлен: (3xyz5-4,5x2y+6xy3+2,5y2z)∙(-0,4x3).

Решение. Каждое слагаемое, стоящее в скобках, умножаем на одночлен (-0,4x3).

(3xyz5-4,5x2y+6xy3+2,5y2z)∙(-0,4x3)=

=3xyz5∙(-0,4x3) -4,5x2y∙(-0,4x3)+6xy3∙(-0,4x3)+2,5y2z∙(-0,4x3)=

=-1,2x4yz5+1,8x5y-2,4x4y3-x3y2z.

Построй квадрат, периметр которого равен 24 см. Вычисли площадь этого квадрата. Какими могут быть длина и ширина прямоугольника с такой же площадью?

Формула периметра квадрата:

P = 4a , где а - сторона квадрата.

Тогда:

4a = 24

a = 24 : 4

a = 6 (см)

Формула площади квадрата:

S = a²

S = 6² = 36 (см²)

Формула площади прямоугольника:

S = a * b, где а и b не параллельные стороны фигуры.

Найдем все целочисленные значения а и b, при которых площадь будет равна 36 см² методов подбора:

1 см и  36 см

2 см и 18 см

3 см и 12 см

4 см и 9 см

9 см и 4 см

12 см и 3 см

18 см и 2 см

36 см и 1 см