С№1 вычислите: а) sin 9π/3; б) cos(- 4π/3); в) tg(- 7π/6); г) ctg 5π/4. №2 решите уравнение: а) sin t = \/2/2; б) cos t = - 1/2. №3 выражение tg t · cos (- t) + sin (π + t). №4 докажите тождество tgt/tgt+ctgt = sin^2 t №5 вычислите 4 sin2 1200 – 2 cos 6000 + \/27 tg6600. №6 известно, что sin t = 3/5, π/2 < t < π. вычислите: cos t, tg t, ctg t.

Сначало вычисли время, которое дано на поимку преступника. 2 часа дня = 14 - это время в которое он должен догнать преступника, 7 - время в которое он вышел, от сюда следует 14-7=7, т.е. ему дано 7 часов, чтобы догнать преступника.

Теперь, вычислим сколько км пробежит холмс за 7 часов,т.е. сколько км он ройдёт до 2 часов дня, со скоростью 8 км/ч 7*8=56

Теперь, вычислим сколько км пробежит преступник, учитывая, что он уже км. (6*7)+12=42+12=54

Соответственно Холмс сможет догнать преступника к 2 часам дня.

В пяти сосудах находилось пять видов растительного масла: подсолнечное, оливковое, соевое, кукурузное и хлопковое. Объемы, которые занимали эти масла, были следующими: 0,85 л, 0,7 л, 0,75 л,, 0,8 л, 0,45. Известно, что оливкового масла по объему было меньше кукурузного, но больше соевого. Подсолнечного масла было больше кукурузного, а хлопкового меньше соевого. Какой объем занимало масло каждого вида?

РЕШЕНИЕ

Запишем условие

подсолнечное - больше кукурузного

оливковое - меньше кукурузного, но больше соевого

соевое

кукурузное

хлопковое - меньше соевого

расставим масло в порядке убывания

1) подсолнечное - больше кукурузного

2) кукурузное

3) оливковое - меньше кукурузного, но больше соевого

4) соевое

5) хлопковое - меньше соевого

расставим объемы масла согласно получившегося порядка:

1) подсолнечное - 0,85 л

2) кукурузное - 0,8 л

3) оливковое - 0,75 л

4) соевое - 0,7 л

5) хлопковое - 0,45