Высота, проведенная в ромбе из вершине тупого угла, образует со стороной ромба угол в 30°. Вычислите периметр ромба, если его меньшая диагональ равна 6,3.

Высота ВН образовывает прямоугольный треугольник АВН в котором один из острых углов, по условию, равен 300.

Тогда угол ВАН = ВАД = (180 – 90 – 30) = 600.

В треугольнике АВД сторона АВ = АД, так как у ромба все стороны равны, тогда треугольник АВД равносторонний, АВ = АД = ВД = 5,2 см.

Определим периметр ромба.

Равсд = 4 * АВ = 4 * 5,2 = 20,8 см.

ответ: Периметр ромба равен 20,5 см.