Математика: Решит a6 , правильный ответ я знаю , объясните как решать

Решит a6 , правильный ответ я знаю , объясните как решать

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ruslikua3

10.06.2021 02:27

Яке число треба зменшити на 385, щоб одержати 42768?...

spanielskubidu1

10.06.2021 02:27

Са станции выехали два поезда друг -другу на встречу.от а станции первый поезд выехал 70,5 км, второй 56,75 км на расстоянии. первый поезд 57 км/ч , второй 62,5 км/ч скоростью...

stephanzakharop010v8

10.06.2021 02:27

Как записавается 280 умножить на 30? ?...

katyasergienko2004

10.06.2021 02:27

На расчистку снега вышли снегоуборочные машины.производительность каждой машины 2 км дороги в час .сколько часов надо работать двум снегоуборочным машинам что бы очистить...

rinatabd1

10.06.2021 02:27

Какое число составляет 20% от числа 50...

MadamHlebushek11

10.06.2021 02:27

Было 70 жемчужных бус,а янтарных бус на 56 нитей меньше. во сколько раз больше было нитей жемчужных бус, чем янтарных?...

silverside

10.06.2021 02:27

Из двух городов, расстояние между которыми 460 км, выходят одновременно навстречу друг другу два поезда. скорость первого поезда 60 км\ч., а скорость второго 65 км\ч.на...

Danil0220

10.06.2021 02:27

Пешеход проходит 4 км а час, это в 3 раза меньше, чем велосипедист проежает за это время. на сколько километров в час больше проежает велосепидист, чем проходит пешеход?...

steamenigasteam

10.06.2021 02:27

Можешь ли ты определить, к какому числу ближе значение выражения 782*106?...

emilyblack80

10.06.2021 02:27

Смузыкой нужно написать эссе музыка для меня...

Ответ:

Franker10

27.08.2022 10:01

$y=\dfrac{x}{x^2+p^2}$ при $x\in(0;\ +\infty)$

Заметим, что для рассмотрения функции можно считать, что , так как в функцию входит в четной степени

Найдем производную:

$y'=\dfrac{x'\cdot(x^2+p^2)-x\cdot(x^2+p^2)'}{(x^2+p^2)^2}=\dfrac{1\cdot(x^2+p^2)-x\cdot2x}{(x^2+p^2)^2}=$

$=\dfrac{x^2+p^2-2x^2}{(x^2+p^2)^2}=\dfrac{p^2-x^2}{(x^2+p^2)^2}$

Найдем точки, в которых производная равна нулю:

p^2-x^2=0

x^2=p^2

$x=\pm p$

На промежутке $x\in(0;\ +\infty)$ с учетом уточнения такая точка одна:

x=p

Найдем точки, в которых производная не существует:

(x^2+p^2)^2=0

x^2+p^2=0

Равенство выполняется при x=p=0 , однако эта точка не попадает в заданный промежуток $x\in(0;\ +\infty)$

Таким образом, нужно проверить наличие экстремума в точке x=p .

Найдем знаки производной в точках $x=\dfrac{p}{2}$ и x=2p :

$y'\left(\dfrac{p}{2}\right) =\dfrac{p^2-\left(\dfrac{p}{2}\right)^2}{\left(\left(\dfrac{p}{2}\right)^2+p^2\right)^2}=\dfrac{p^2-\dfrac{p^2}{4}}{\left(\dfrac{p^2}{4}+p^2\right)^2}=\dfrac{16\left(p^2-\dfrac{p^2}{4}\right)}{\left(4\left(\dfrac{p^2}{4}+p^2\right)\right)^2}=$

$=\dfrac{16p^2-4p^2}{\left(p^2+4p^2\right)^2}=\dfrac{12p^2}{\left(5p^2\right)^2}=\dfrac{12p^2}{25p^4}=\dfrac{12}{25p^2}0$

$y'\left(2p\right) =\dfrac{p^2-\left(2p\right)^2}{\left(\left(2p\right)^2+p^2\right)^2}=\dfrac{p^2-4p^2}{\left(4p^2+p^2\right)^2}=\dfrac{-3p^2}{\left(5p^2\right)^2}=-\dfrac{3p^2}{25p^4}=-\dfrac{3}{25p^2}$

Значит:

при $x\in(0;\ p)\ \rightarrow\ y'0$

при $x\in(p;\ +\infty)\ \rightarrow\ y'$

Таким образом, при переходе через точку x=p производная меняет знак с "плюса" на "минус". Значит, x=p - точка максимума. Найдем значение максимума:

$y_{\max}=y(p)=\dfrac{p}{p^2+p^2}=\dfrac{p}{2p^2}=\dfrac{1}{2p}$

Поскольку заданный промежуток $x\in(0;\ +\infty)$ не отрезок, то проверим, что предел при стремлении к границам промежутка не больше полученного максимума:

$\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{x}{x^2+p^2}= \dfrac{0}{0^2+p^2}= \dfrac{0}{p^2}=0$

$\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x}{x^2+p^2}= \lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{\dfrac{x}{x^2} }{\dfrac{x^2}{x^2}+\dfrac{p^2}{x^2}}= \lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{\dfrac{1}{x} }{1+\dfrac{p^2}{x^2}}=\dfrac{0 }{1+0}= 0$

Оба предела равны 0. Значит, $y=\dfrac{1}{2p}$ - наибольшее значение функции на заданном промежутке.

ответ: $\dfrac{1}{2p}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

OvenNeON

16.02.2020 21:23

60,80

Пошаговое объяснение:

Предположим, что одновременно музыкой и спортом занимаются х человек. Тогда тех, кто занимается только музыкой, 3х человек (так как их по условию в 3 раза больше). А учащихся, занимающихся толко спортом, 4х человек (так как их по условию в 4 раза больше). По условию, музыкой или спортом занимаются 160 человек. Составим уравнение:

3х + х + 4х = 160,

8х = 160,

х = 160 : 8,

х = 20.

Таким образом, учащихся, занимающихся одновременно и музыкой, и спортом, 20 человек. Тогда только музыкой занимаются 3*20 = 60 человек, только спортом 4*20 = 80 человек.

Выяснили, что есть 20 учащихся, которые занимаются и музыкой и спортом, и ещё 60 учащихся-музыкантов. Значит, общее количество учащихся, которые занимаются музыкой: 20 + 60 = 80 человек (число элементов множества А).

Всё также есть 20 человек, которые занимаются и музыкой, и спортом, и ещё 80 учащихся-спортсменов,. Значит, общее количество учеников, которые занимаются спортом: 20 + 80 = 100 человек (число элементов множества В).

Проверка:

60 + 20 + 80 = 160

160 = 160.

ответ: число элементов множества А составляет 60, множества В - 80.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку