Для того, чтобы сравнить дроби приведём их все к общему знаменателю, если дробь смешанная, то переведём её в неправильную, общий знаменатель для всех дробей равен 30 (для его нахождения мы нашли НОК "всех" знаменателей. Тогда получим:
\begin{gathered}\displaystyle 1)\quad \frac{5}{6} =\frac{25}{30} 2)\quad \frac{1}{3} =\frac{10}{30} 3)\quad \frac{3}{5} =\frac{18}{30} 4)\quad \frac{5}{3} =\frac{50}{30} 5)\quad 1 \frac{1}{6} =\frac{7}{6}=\frac{35}{30} 6)\quad 2\frac{2}{3} =\frac{8}{3}=\frac{80}{30} end{gathered}
1)
6
5
=
30
25
2)
3
1
=
30
10
3)
5
3
=
30
18
4)
3
5
=
30
50
5)1
6
1
=
6
7
=
30
35
6)2
3
2
=
3
8
=
30
80
5
3
=
30
18
4)
3
5
=
30
50
5)1
6
1
=
6
7
=
30
35
6)2
3
2
=
3
8
=
30
80
Теперь сравнивать числа стало гораздо проще. Просто сравним числители и получим, что:
80 > 50 > 35 > 25 > 18 > 1080>50>35>25>18>10
6) > 4) > 5) > 1) > 3) > 2)6)>4)>5)>1)>3)>2)
Подставим вместо номеров изначальныеПодставим вместо номеров изначальные дроби:
\displaystyle 2 \frac{2}{3} ;\quad \frac{5}{3} ;\quad 1\frac{1}{6} ;\quad \frac{5}{6} ;\quad \frac{3}{5} ;\quad \frac{1}{3}дроби:
\displaystyle 2 \frac{2}{3} ;\quad \frac{5}{3} ;\quad 1\frac{1}{6} ;\quad \frac{5}{6} ;\quad \frac{3}{5} ;\quad \frac{1}{3}2
3
2
;
3
5
;1
6
1
;
6
5
;
5
3
;
3
1
ответ: a) x=1, y=-2; б) x=-2.
Пошаговое объяснение:
а)
1) составляем и вычисляем определитель системы:
Δ = 4 -3 =23≠0, поэтому система имеет единственное решение.
5 2
2) составляем и вычисляем определитель при переменной x:
Δ1= 10 -3 = 23
1 2
3) составляем и вычисляем определитель при переменной y:
Δ2= 4 10 = -46
5 1
4) находим значения переменных:
x=Δ1/Δ=23/23 = 1, y=Δ2/Δ=-46/23=-2
б)
1) Δ= 1 1 1 = 3≠0, поэтому система имеет единственное решение.
2 -3 -1
3 4 3
2) Δ1= -2 1 1 = -6
-6 -3 -1
-5 4 3
3) x=Δ1/Δ=-6/3=-2.
