Знайдіть при яких значеннях а функція ф(х)=х^3/3+1/2ax^2+16x-3 зростає на R

a ∈ (-8;8)

Пошаговое объяснение:

Функция возрастает на всем множестве R, если ее производная в любой точке положительна. ф'(x) = x^2 + ax + 16 = (x+0.5a)^2 + (16-0.25a^2)

Данное выражение всегда положительно, если 16 > 0.25a^2.

16 > 0.25a^2

64 > a^2

a ∈ (-8;8)