У нумизмата 100 монет, пронумерованных числами от 1 до 100. Ему известно, что из них 50 настоящие, 50 фальшивые, но неизвестно,какие именно. Нумизмат обратился к эксперту, чтобы выяснить какие из его монет настоящие. Нумизмат может отдавать на экспертизу три монеты, после чего эксперт выбирает две из них по своему усмотрению и сообщает нумизмату, сколько монет из этих двух настоящие. Нумизмат видит,какие две монеты выбрал эксперт, эксперт всегда отвечает честно. Может ли нумизмат за несколько таких экспертиз про каждую свою монету понять, настоящая она или фальшивая, независимо от действий эксперта?

... Усталый, с накипавшим в душе глухим раздражением, я присел на скамейку. Вдруг где-то недалеко за мною раздались звуки настраиваемой скрипки. Я с удивлением оглянулся: за кустами акаций белел зад небольшого флигеля, и звуки неслись из его раскрытых настежь, неосвещенных окон. Значит, молодой Ярцев дома... Музыкант стал играть. Я поднялся, чтобы уйти; грубым оскорблением окружающему казались мне эти искусственные человеческие звуки.Я медленно подвигался вперед, осторожно ступая по траве, чтоб не хрустнул сучок, а Ярцев играл...Странная это была музыка, и сразу чувствовалась импровизация. Но что это была за импровизация пять минут, десять, а я стоял, не шевелясь, и жадно слушал.Звуки лились робко, неуверенно. Они словно искали чего-то, словно силились выразить что-то, что выразить были не в силах. Не самою мелодией они приковывали к себе внимание — ее, в строгом смысле, даже и не было, — а именно этим исканием, томлением по чему-то другому, что невольно ждалось впереди. — Сейчас уж будет настоящее — думалось мне. А звуки лились все так же неуверенно и сдержанно. Изредка мелькнет в них что-то — не мелодия, лишь обрывок, намек на мелодию, — но до того чудную, что сердце замирало. Вот-вот, казалось, схвачена будет тема, — и робкие ищущие звуки разольются божественно спокойною, торжественною, неземною песнью. Но проходила минута, и струны начинали звенеть сдерживаемыми рыданиями: намек остался непонятным, великая мысль, мелькнувшая на мгновенье, исчезла безвозвратно.Что это? Неужели нашелся кто-то, кто переживал теперь то же самое, что я? Сомнения быть не могло: перед ним эта ночь стояла такою же мучительною и неразрешимою загадкой, как передо мною.Вдруг раздался резкий, нетерпеливый аккорд, за ним другой, третий, — и бешеные звуки, перебивая друг друга, бурно полились из-под смычка. Как будто кто-то скованный яростно рванулся, стараясь разорвать цепи. Это было что-то совсем новое и неожиданное. Однако чувствовалось, что нечто подобное и было нужно, что при прежнем нельзя было оставаться, потому что оно слишком измучило своей бесплодностью и безнадежностью... Теперь не слышно было тихих слез, не слышно было отчаяния; силою и дерзким вызовом звучала каждая нота. И что-то продолжало отчаянно бороться, и невозможное начинало казаться возможным; казалось, еще одно усилие — и крепкие цепи разлетятся вдребезги и начнется какая-то великая, неравная борьба. Такою повеяло молодостью, такою верою в себя и отвагою, что за исход борьбы не было страшно. «Пускай нет надежды, мы и самую надежду отвоюем!» — казалось, говорили эти могучие звуки.Я задерживал дыхание и в восторге слушал. Ночь молчала и тоже прислушивалась, — чутко, удивленно прислушивалась к этому вихрю чуждых ей, страстных, негодующих звуков. Побледневшие звезды мигали реже и неувереннее; густой туман над прудом стоял неподвижно; березы замерли, поникнув плакучими ветвями, и все вокруг замерло и притихло. Над всем властно царили несшиеся из флигеля звуки маленького, слабого инструмента, и эти звуки, казалось, гремели над землею, как раскаты грома.С новым и странным чувством я огляделся вокруг. Та же ночь стояла передо мною в своей прежней загадочной красоте. Но я смотрел на нее другими глазами: все окружающее было для меня теперь лишь прекрасным беззвучным аккомпанементом к тем боровшимся, страдавшим звукам.Теперь все было осмысленно, все было полно глубокой, дух захватывающей, но родной, понятной сердцу красоты. И эта человеческая красота затмила, заслонила собою, не уничтожая ту красоту, по-прежнему далекую, по-прежнему непонятную и недоступную.В первый раз я воротился в такую ночь домой счастливым и удовлетворенным.

... Усталый, с накипавшим в душе глухим раздражением, я присел на скамейку. Вдруг где-то недалеко за мною раздались звуки настраиваемой скрипки. Я с удивлением оглянулся: за кустами акаций белел зад небольшого флигеля, и звуки неслись из его раскрытых настежь, неосвещенных окон. Значит, молодой Ярцев дома... Музыкант стал играть. Я поднялся, чтобы уйти; грубым оскорблением окружающему казались мне эти искусственные человеческие звуки.Я медленно подвигался вперед, осторожно ступая по траве, чтоб не хрустнул сучок, а Ярцев играл...Странная это была музыка, и сразу чувствовалась импровизация. Но что это была за импровизация пять минут, десять, а я стоял, не шевелясь, и жадно слушал.Звуки лились робко, неуверенно. Они словно искали чего-то, словно силились выразить что-то, что выразить были не в силах. Не самою мелодией они приковывали к себе внимание — ее, в строгом смысле, даже и не было, — а именно этим исканием, томлением по чему-то другому, что невольно ждалось впереди. — Сейчас уж будет настоящее — думалось мне. А звуки лились все так же неуверенно и сдержанно. Изредка мелькнет в них что-то — не мелодия, лишь обрывок, намек на мелодию, — но до того чудную, что сердце замирало. Вот-вот, казалось, схвачена будет тема, — и робкие ищущие звуки разольются божественно спокойною, торжественною, неземною песнью. Но проходила минута, и струны начинали звенеть сдерживаемыми рыданиями: намек остался непонятным, великая мысль, мелькнувшая на мгновенье, исчезла безвозвратно.Что это? Неужели нашелся кто-то, кто переживал теперь то же самое, что я? Сомнения быть не могло: перед ним эта ночь стояла такою же мучительною и неразрешимою загадкой, как передо мною.Вдруг раздался резкий, нетерпеливый аккорд, за ним другой, третий, — и бешеные звуки, перебивая друг друга, бурно полились из-под смычка. Как будто кто-то скованный яростно рванулся, стараясь разорвать цепи. Это было что-то совсем новое и неожиданное. Однако чувствовалось, что нечто подобное и было нужно, что при прежнем нельзя было оставаться, потому что оно слишком измучило своей бесплодностью и безнадежностью... Теперь не слышно было тихих слез, не слышно было отчаяния; силою и дерзким вызовом звучала каждая нота. И что-то продолжало отчаянно бороться, и невозможное начинало казаться возможным; казалось, еще одно усилие — и крепкие цепи разлетятся вдребезги и начнется какая-то великая, неравная борьба. Такою повеяло молодостью, такою верою в себя и отвагою, что за исход борьбы не было страшно. «Пускай нет надежды, мы и самую надежду отвоюем!» — казалось, говорили эти могучие звуки.Я задерживал дыхание и в восторге слушал. Ночь молчала и тоже прислушивалась, — чутко, удивленно прислушивалась к этому вихрю чуждых ей, страстных, негодующих звуков. Побледневшие звезды мигали реже и неувереннее; густой туман над прудом стоял неподвижно; березы замерли, поникнув плакучими ветвями, и все вокруг замерло и притихло. Над всем властно царили несшиеся из флигеля звуки маленького, слабого инструмента, и эти звуки, казалось, гремели над землею, как раскаты грома.С новым и странным чувством я огляделся вокруг. Та же ночь стояла передо мною в своей прежней загадочной красоте. Но я смотрел на нее другими глазами: все окружающее было для меня теперь лишь прекрасным беззвучным аккомпанементом к тем боровшимся, страдавшим звукам.Теперь все было осмысленно, все было полно глубокой, дух захватывающей, но родной, понятной сердцу красоты. И эта человеческая красота затмила, заслонила собою, не уничтожая ту красоту, по-прежнему далекую, по-прежнему непонятную и недоступную.В первый раз я воротился в такую ночь домой счастливым и удовлетворенным.