1.
Даны две линейки. Какой максимально возможной может быть цена деления обеих линеек?
Для каждой пары длин линеек, представленных ниже, укажи одинаковую максимальную длину
деления линейки. Дай ответ в сантиметрах. Единицы измерения указывать не нужно.
Пример: для линеек 14 см и 21 см максимальная цена деления равна 7 см.
15 см и 10 см
21 см и 16 см
11 см и 66 см​

Из   пунктов a   и   b,   расстояние между   которыми   50 км, одновременно в   одном направлении выехали   автомобиль и   автобус   со   скоростью   120км /ч (из а) и   70км/ч (из в).   сколько   километров будет   между   ними   через   1 час? 1. с какой скоростью автомобиль догоняет автобус? 120 - 70 = 50 (км/ч)  2. на сколько сократится расстояние между автомобилем и автобусом за 1 час? 50 * 1 = 50 (км) 2.  сколько   километров будет   между   ними   через   1 час? 50 - 50 = 0 (км)

Расположим делители числа  k  в порядке возрастания (естественно, если такие делители существуют).

Пусть a < b.

Так как различные натуральные делители a и b расположены на одинаковом расстоянии от числа k/3,  то расположены они по разные стороны от числа k/3

     

На числовой оси правее числа k/3 ( то есть больше числа k/3) расположены только два делителя :  само число k  и  k/2.

b = k   не подходит по условию, так как делитель a тогда отрицательный

Остаётся единственный вариант  

Так как у делителей    общий знаменатель равен 6, то олимпиадными будут все числа, кратные 6. Тогда олимпиадных чисел, не превосходящих 2018:

2018 : 6 = 336,(3)   -    336 чисел

Проверка :

k=6;     b=3;   a=1;    |1-2|=|3-2| =1

k=12;   b=6;   a=2;   |2-4|=|6-4| =2

k=18;   b=9;   a=3;   |3-6|=|9-6| =3  ...

ответ : 336 чисел