Решить все задания, находящиеся в файле.

Наибольшее значение функции на промежутке [-1; 3] будет в точке x = 0, а наименьшее в точке x = 1,75

Пошаговое объяснение:

y = x^4 - 6 x^2 + 1

Найдём производную:

y' = 4 x^3 - 12 x + 0

y' = 4 x^3 - 12 x

y' = 4 x (x^2 - 3)

Найдём промежутки возрастания/убывания функции:

y' = 0

4 x (x^2 - 3) = 0

x^2 - 3 = 0 и x = 0

x^2 = 3

x1 = sqrt (3)

x2 = - sqrt (3)

Построив числовую ось получим, что функция возрастает на промежутках (-Б; - sqrt (3)) и (sqrt (3); +Б). А убывает на промежутке (- sqrt (3); sqrt (3)).

Значит, наибольшее значение функции на промежутке [-1; 3] будет в точке x = 0, а наименьшее в точке x = 1,75

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 наугад составляется трёхзначное число (без повторяющихся цифр). Какова вероятность того, что составленное число будет чётным? Решение. Прежде всего укажем общее число трёхзначных чисел, которые можно записать с цифр 1, 2, 3, 4, 5 (без повторения): N = A53 = 5*4*3. Сколько же среди них таких, которые оканчиваются чётной цифрой? Попытаемся составить такое число. На третьем месте нужно поставить одну из цифр 2, 4; следовательно, последнюю цифру искомого трёхзначного числа можно выбрать двумя После того как эта цифра будет выбрана, оставшиеся две цифры мы сможем выбрать в любом порядке из числа не использованных четырёх цифр. Это можно осуществить таким числом В соответствии с теоремой умножения для чисел случаев общее число составления четного трёхзначного числа M = 2*4*3. Таким образом, по классической формуле вероятность интересующего нас события A будет P(A) = M N = 2*4*3 5*4*3 = 2 5 . Полученная вероятность совпадает с вероятностью того, что при произвольной перестановке цифр 1, 2, 3, 4, 5 на третьем месте окажется чётная цифра