Дана функция y = 5x - 10cos x.
Находим производную и приравниваем 0.
y' = 5 + 10sin x =0.
sin x = -5/10 = -1/2.
x = arc sin(-1/2) = (-π/6) + 2πk, k ∈ Z.
x = arc sin(-1/2) = (-5π/6) + 2πk, k ∈ Z.
На заданном промежутке есть критическая точка х = -π/6.
Определим её характер по знаку производной.
х = -π/2 -π/6 0
y' = -5 0 5
Как видим, в точке х = -π/6 точка минимума функции.
ответ: точка минимума х = -30 градусов.
