Решите пожайлуста 1,3,5,6​

№1.

Пусть дочери х (лет), тогда отцу 8х (лет). Разница в возрасте 28 лет. Составим уравнение:

1) 8х - х = 28

   7х = 28

   х = 28 : 7

   х = 4 (года - дочери)

2) 4 * 8 = 32 года - отцу - ответ.

№2.

Сыну х (лет), тогда матери 6х (лет). Разница 25 лет

1) 6х - х = 25

   5х = 25

   х = 25 : 5

   х = 5 (лет - сыну)

2) 5 * 6 = 30 лет - матери - ответ.

№1.

х  -  задуманное число

(х + 28)  -  увеличили число на 28

3х  - число увеличилось в 3 раза

х + 28 = 3х

х - 3х = - 28

- 2х = - 28

х = (- 28) : (- 2)

х = 14 - само число.

№2.

х  -  задуманное число

(х + 35)  -  увеличили на 35

6х  -  увеличилось в 6 раз

х + 35 = 6х

х - 6х = 35

- 5х = - 35

х = (- 35) : (- 5)

х = 7 - задуманное число.

Есть 2 варианта ответа.
1) Оставить ответ такой, какой получился. Ведь переменная х - это угол. А arc sin(1/3)  и есть угол.
Чтобы определить значение х в заданном промежутке, надо их приравнять.
1 ответ: х = πk:
πk = -π        k = -1        x = -π.
πk = 3π/2     k = 3/2      Целое значение k = 1.
Есть ещё 2 значения к между ними:
к =0    х = 0,
к = 1   х = π.
2 ответ:
x = arc sin(1/3) + 2πk:
Так как угол  arc sin(1/3) больше 0 и меньше π/2, то заданный промежуток можно выразить так:
левый предел:-π - 2πk < π/2, сократим на π:
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 - (1/2) ,
k > -3/4. То есть ближайшее целое значение к = 0,
правый предел: 3π/2 - 2πk < π/2,
3/2 - 2k < 1/2,
2k > (3/2) - (1/2) = 2/2 = 1,
k > 1/2.
Если принять значение k = 1, то тогда корень равен x = arc sin(1/3) + 2π, что больше 3π/2.
Значит, k = 0.
Корень равен: x = arc sin(1/3).

3 ответ:
x = π - arc sin(1/3) + 2πk (именно минус после π).
-π = arc sin(1/3) + 2πk,
-π - 2πk < π/2,
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 -(1/2),
2k >-3/2,
k > -3/4.
То есть ближайшее целое значение к = 0.
Корень равен: x = π - arc sin(1/3).

Итого 5 значений:
1) х = -π;
2) х = 0;
3) х = arc sin(1/3);
4) x = π - arc sin(1/3);
5) x = π.

2) Можно выразить в цифровом виде, найдя arc sin(1/3) в радианах: arc sin(1/3) =  0.339837 радиан.
В заданном промежутке 5 значений х:
1) х = - 3,141593;
2) х = 0;
3) х = 0,339837;
4) х = 2,801756;
5) х = 3,141593.