№1. Сызықтармен шектелген фигураның ауданын есептеңіз:
у = -х^2+ 1; у = х + 1.
№2. Теңдеулерді шешіңіз:
1)5^√х-7*5^(√(х )-2) = 90; 2) log_2⁡√х +log_2⁡х)=3.( Қасиеттері қолдану 1)

№3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз : {█(log_2⁡〖(х-у)=1〗@log_(1/4)⁡〖(2х+у)=-1.〗 )┤
№4 Теңсіздіктерді шешіңіз:
〖а) log〗_3⁡〖(х^2 〗+ 5)<2 ;
б) ( 〖0,7)〗^(х^2+1)≥0,49.

Для удобства разобьем многочлен на 2 пары x^2-xy и -4x+4y.

Становится видно, что в первой паре общим множителем является х. Вынесем его за скобки получим x^2-xy=х(х-у).

Во второй паре общий множитель -4, Вынесем его за скобки -4x+4y=-4(х-у).

Снова объединим две пары с уже вынесенными общими множителями за скобки в одно выражение получим x^2-xy-4x+4y=х(х-у)-4(х-у)

Видно, что для обоих членов многочлена общий множитель (х-у). Вынесем его за скобки х(х-у)-4(х-у)=(х-у)(х-4)

ответ: x^2-xy-4x+4y=(х-у)(х-4)

Пошаговое объяснение:

Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если нужно найти все такие значения переменной, каждое из которых является частным решением всех заданных неравенств.

Значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство, называют частным решением системы неравенств.

Множество всех частных решений системы неравенств представляет собой общее решение системы неравенств.

Решить систему неравенств — значит найти все её частные решения.

Решение системы неравенств представляет собой пересечение решений неравенств, образующих систему.

НО ЭТО НЕ ТОЧНО!

Пошаговое объяснение: