Пусть х руб. в день у первого работника; у руб. в день - у второго. Составим систему уравнений по условию задачи.
{15х + 14у = 1170
{4х - 3у = 110
- - - - - - - - - - - -
Разделим обе части второго уравнения на 4
{15х + 14у = 1170
{х - 0,75у = 27,5 ⇒ х = 27,5 + 0,75у
Подставим значение х в первое уравнение системы
15 · (27,5 + 0,75у) + 14у = 1170
412,5 + 11,25у + 14у = 1170
25,25у = 1170 - 412,5
25,25у = 757,5
у = 757,5 : 25,25
у = 30 (руб/день) - у второго работника
х = 27,5 + 0,75 · 30
х = 27,5 + 22,5
х = 50 (руб/день) - у первого работника
ответ: 50 рублей в день у первого и 30 рублей в день у второго.
Проверка:
15 · 50 + 14 · 30 = 750 + 420 = 1170
4 · 50 - 3 · 30 = 200 - 90 = 110
ответ: -1
Пошаговое объяснение:
Если 
Система имеет решение
Если 
Графиком каждого уравнения системы является прямая
Система не имеет решений тогда и только тогда, когда данные две прямые не имеют общих точек
Для этого необходимо и достаточно, чтобы они были параллельны и не совпадали
Прямые параллельны в том случае, если у них равные угловые коэффициенты
Убедимся, что при найденных значениях параметра прямые не совпадают
При 
свободные коэффициенты равны 
и 
, значит при система не имеет решений
При 
свободные коэффициенты равны 
и 
, значит при прямые совпадают и система имеет бесконечно много решений
