12834756
Пошаговое объяснение:
12834756 : 99 = 129644
вставили 8 вместо первой звездочки и 7 вместо второй
для сокращения перебора используем:
сумма цифр должна делится на 9
тогда 12x45y56 => 1 + 2 + x + 3 + 4 + y + 5 + 6 = 21 + x + y делится на 9
следовательно x + y = 6 или x + y = 15
признак делимости на 11:
сумма цифр на четных позициях минус сумма цифр на нечетных кратна 11
2 + 3 + y + 6 - 1 - x - 4 - 5 = 1 + y - x кратно 11
1) y = 6 - x
1 + 6 - x - x = 7 - 2x кратно 11
нет таких х меньше 6, чтобы выполнялось
2) y = 15 - x
16 - 2x кратно 11
тогда х = 8
y = 7
12734156
Пошаговое объяснение:
если число 12x34y56 при делении на 33 дает остаток 17, то число
12x34y39 делится на 33 без остатка
по признаку делимости на 11
1 + x + 4 + 3 - 2 - 3 - y - 9 кратно 11
x - y - 6 кратно 11
рассмотрим случай:
1) x - y - 6 = 0
x = y + 6
x + y = 2y + 6 - четная сумма х + у
теперь вернемся к числу 12x34y39, оно кратно 3, поэтому сумма цифр кратна 3
1 + 2 + х + 3 + 4 + у + 3 + 9 = 22 + х + у кратно 3
х + у может равняться: 2, 5, 8, 11, 14, 17
нам нужны четные варианты, причем у < 4 => 2у + 6 < 14
возьмем 8:
2y + 6 = 8
2y = 2
y = 1
x = 7
один из ответов: 12734156
12734156 = 385883 (остаток 17) - подходит
примечание: мы нашли только один ответ, т.к. не сказано найти все, однако существует больше одного ответа (например еще 12334856)
