Обыкновенное дифференциальное уравнение
(x+2x^3)*dx+(y+2y^3)*dy=0

S полн = S осн + Sбок
Sосн=πR²
Sбок=πRl - где образующая l

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, основание которого является диаметром основания конуса.

Пусть с - основание треугольника, найдем его из формулы площади треугольника:
0,6=1\2*с*h; 0,6=1\2*с*0,1; 1\2*с=6; с=12 см.
Диаметр основания конуса 12 см, тогда радиус 6 см.
Найдем площадь основания конуса:
S=π*6²=36π см²

Найдем образующую l по теореме Пифагора:
l=√(0,1²+6²)=√36,01=6 см.

Найдем площадь боковой поверхности конуса:
S=π*6*6=36π cм²

Площадь полной поверхности
36+36=72 см²

1) Тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции y(x)=-0,5х^2+x+1,5 равен производной этой функции в заданной точке хо = 2.
Производная равна y' = -0.5*2x + 1 = -x + 1.
Подставим х = 2:
y'(2) = -2 + 1 = -1.
Угол равен arc tg(-1) = -45° = 180-45 = 135°.

2) Касательная задается уравнением:

y(кас) = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции. Xo=1

y = x^3-2x-1, y(1) = 1-2-1 = -2.

y' = 3x² - 2,    y'(1) = 3-2 = 1.

у(кас) = 1(х - 1) - 2 = х - 1 - 2 = х - 3.

3) f(x)=x^2-x-1 в точке с абсциссой Xo=-1.

y(-1) = 1 + 1 - 1 = 1.

y' = 2x - 1.

y'(-1) = 2*(-1) - 1 = -2 - 1 = -3.

у(кас) = -3(x + 1) + 1 = -3x - 3 + 1 = -3x - 2.