Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.x=3(t-sint)y=3(1-cost)pi=

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Lena747456

10.11.2021 04:02

Вянваре регион а продал на 20 тысяч денежных единиц больше чем регион б, на долю на региона а пришлось 33 процента, а на долю региона б 28 процентов от объема продаж всей...

MarcoMCorejz

04.06.2022 07:08

Даны точки a (3; -1; 2) и b (5; 1; 1), c (-2; -1; -3). найдите: а) координаты вектора ab; б) длину ab; в) координаты вектора cm, где m - середина ab. 2. даны векторы a {-2;...

chvitalie24

24.03.2021 19:14

7. решите уравнение; |x13|--4(а) х=-7b) х=-1с) х=-7 их=-1d) х - лобое числое) решений нет8. решите уравнение: ју|+6=24а) y=10b) y =-10c) y = 18 иу=-18d) y= 10 и y =18е)...

Shiro228

18.09.2020 03:28

1)сократите дробь 63/135. 2)выполните действия: 72+342/38. 3)число a равно 748,а число b на 151 меньше,чем число a. чему равна разность чисел a+829 и b? , !...

smolich

08.03.2020 02:45

Діаметр сфери дорівнює 17 см. чому дорівнює відстань від центра сфери до будь-якої її точки? ...

Fluttershy22102005

29.01.2023 17:44

Моторлф қайық барлық жолға 0.75 сағ уақыт жұмсап, өзен ағысымен 8 км, өзен ағысына қарсы 3 км жүзіп өтті. өзен ағысының ғы 2км/сағ болса, қайықтың меншікті ғын табыңдар.көмектесіңдерші/...

volapaevowjb4p

21.09.2020 13:23

Найти первую производную решение объяснить...

Boi11

17.12.2020 19:12

1/sin2x+ctg4x=-3/2sin4x+ctg4x=-3/2sin4x√2x-√x^2*(sin2x+cosx)=0...

gluilivti

12.04.2020 16:10

1 в данном уравнении вырази переменную y через x: 12x+y=18. y=18 (знаки, числа и буквы вводи без пробелов, ответ вводи в латинской раскладке). 2 найди значение коэффициента...

Obcenceee

17.12.2020 04:10

Надите значение выражения заранее...

Ответ:

coolbembel

09.06.2020 19:09

$\displaystyle L=\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{(y_t')^2+(x_t')^2}\mathrm{dt}=*\\\\ x_t'=\left(3(t-\sin{t})\right)'_t=3(1-\cos{t})\\y_t'=\left(3(1-\cos{t})\right)'_t=3\sin{t}\\ (y_t')^2+(x_t')^2=9-18\cos{t}+9\cos^2{t}+9\sin^2{t}=18(1-\cos{t}) \\\\ *=\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{18(1-\cos{t})}\mathrm{dt}=3\sqrt{2}\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{1-\cos{t}}\mathrm{dt}=3\sqrt{2}\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{1-\cos{2t\over2}}\mathrm{dt}=3\sqrt{2}\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{1-\cos^2{t\over2}+\sin^2{t\over2}}\mathrm{dt}=3\sqrt{2}\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{\sin^2{t\over2}+\cos^2{t\over2}-\cos^2{t\over2}+\sin^2{t\over2}}\mathrm{dt}=6\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{\sin^2{t\over2}}\mathrm{dt}=12\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{\sin^2{t\over2}}\mathrm{d{t\over2}}=*\\\\t\in[\pi;2\pi]\Rightarrow\;\; \sin^2{t\over2}\geq0\\\\ *=12\int_{\pi}^{2\pi}\sin{t\over2}\mathrm{d{t\over2}}=-12\cos{t\over2}\bigg|_{\pi}^{2\pi}=-12(\cos{\pi}-\cos{\pi\over2})=12$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку