№1
а)Число 4
Оно делится на 2,1,4.
Один - не считают.Остаются 2 и 4.Они делятся на 2, значит, они четные.
б)Это утверждение неверно.
Возьмем нечетное число 5.Оно не делится на 3.На 3 могут делиться и четные числа.А вообще, судя по признаку делимости, на 3 делятся только те числа, сумма цифр которых делится на 3.
№2
а)5*29+5*17=5(29+17)=5(46)
Это выражение делится однозначно на 5, 46, 2, 23.
Ты не дописал число в вопросе.Но сделай вывод из этих чисел.
б)
41*7-17*7=7(41-17)=7(24)
Да, делится, так как один из множителей делится на 7.
Так же это выражение делится на 24, 6,4, 2,3,8,12
Будут вопросы, пиши!
(это правильно, я тоже Сириус решаю)
Пошаговое объяснение:
Пронумеруем числа
,
,
, ..., 
Пусть
- ая группа состоит из чисел с номерами
,
,
, ...,
(здесь
- взятие остатка,
- ое число в
- ой группе имеет номер
,
,
). К примеру:
1-ая группа: числа
,
, ..., 
2-ая группа: числа
,
, ..., 
...
20-ая группа: числа
,
, ..., 
Пусть
- сумма чисел в
- ой группе. Поскольку все числа целые, их сумма будет также целая, значит,
:
. Заметим, что сумма всех чисел является суммой чисел в
-ой и в
, значит,
. Если
, то есть
:
⇒
. Поскольку
и
, постольку
. Поэтому
- минимальное число (все остальные числа не меньше
(а именно все, потому что в виде
представляются все числа от 1 до 20 при
) ). А также
. В итоге
:
. В итоге, поскольку
:
, у
есть
вариантов значения. Значит, не более
сумм различны. Для полноты картины стоило бы привести пример, но это слишком просто.